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← | N 56 |
← 339.96 m → | N 56 |
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↑ 339.96 m ↓ |
↑ 339.96 m ↓ |
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N 56 |
← 339.99 m → 115 577 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465507507324219 y=0.310508728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465507507324219 × 216)
floor (0.465507507324219 × 65536)
floor (30507.5)tx = 30507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310508728027344 × 216)
floor (0.310508728027344 × 65536)
floor (20349.5)ty = 20349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30507 / 20349 ti = "16/30507/20349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30507/20349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30507 ÷ 216
30507 ÷ 65536x = 0.465499877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20349 ÷ 216
20349 ÷ 65536y = 0.310501098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465499877929688 × 2 - 1) × π
-0.069000244140625 × 3.1415926535Λ = -0.21677066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310501098632812 × 2 - 1) × π
0.378997802734375 × 3.1415926535Φ = 1.19065671276295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21677066} λ = -0.21677066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19065671276295))-π/2
2×atan(3.28924058453254)-π/2
2×1.27565413858504-π/2
2.55130827717007-1.57079632675φ = 0.98051195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21677066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.420044° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98051195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.179196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30507 KachelY 20349 -0.21677066 0.98051195 -12.420044 56.179196 Oben rechts KachelX + 1 30508 KachelY 20349 -0.21667479 0.98051195 -12.414551 56.179196 Unten links KachelX 30507 KachelY + 1 20350 -0.21677066 0.98045859 -12.420044 56.176139 Unten rechts KachelX + 1 30508 KachelY + 1 20350 -0.21667479 0.98045859 -12.414551 56.176139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98051195-0.98045859) × R
5.33600000000023e-05 × 6371000dl = 339.956560000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98051195-0.98045859) × R
5.33600000000023e-05 × 6371000dr = 339.956560000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21677066--0.21667479) × cos(0.98051195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556597300660168 × 6371000do = 339.962824058236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21677066--0.21667479) × cos(0.98045859) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556641630418179 × 6371000du = 339.989900132277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98051195)-sin(0.98045859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556597300660168-0.556641630418179)× R²
abs(-0.21667479--0.21677066)×4.43297580117186e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43297580117186e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43297580117186e-05× 40589641000000 ar = 115577.194566807m²