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← | N 66 |
← 244.75 m → | N 66 |
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↑ 244.77 m ↓ |
↑ 244.77 m ↓ |
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N 66 |
← 244.77 m → 59 911 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465492248535156 y=0.250953674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465492248535156 × 216)
floor (0.465492248535156 × 65536)
floor (30506.5)tx = 30506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.250953674316406 × 216)
floor (0.250953674316406 × 65536)
floor (16446.5)ty = 16446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30506 / 16446 ti = "16/30506/16446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30506/16446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30506 ÷ 216
30506 ÷ 65536x = 0.465484619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16446 ÷ 216
16446 ÷ 65536y = 0.250946044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465484619140625 × 2 - 1) × π
-0.06903076171875 × 3.1415926535Λ = -0.21686653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.250946044921875 × 2 - 1) × π
0.49810791015625 × 3.1415926535Φ = 1.56485215119711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21686653} λ = -0.21686653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56485215119711))-π/2
2×atan(4.78196787540171)-π/2
2×1.36464813897477-π/2
2.72929627794955-1.57079632675φ = 1.15849995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21686653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.425537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15849995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.377158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30506 KachelY 16446 -0.21686653 1.15849995 -12.425537 66.377158 Oben rechts KachelX + 1 30507 KachelY 16446 -0.21677066 1.15849995 -12.420044 66.377158 Unten links KachelX 30506 KachelY + 1 16447 -0.21686653 1.15846153 -12.425537 66.374956 Unten rechts KachelX + 1 30507 KachelY + 1 16447 -0.21677066 1.15846153 -12.420044 66.374956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15849995-1.15846153) × R
3.84199999998724e-05 × 6371000dl = 244.773819999187m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15849995-1.15846153) × R
3.84199999998724e-05 × 6371000dr = 244.773819999187m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21686653--0.21677066) × cos(1.15849995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400714330106996 × 6371000do = 244.75141209309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21686653--0.21677066) × cos(1.15846153) × R
9.58699999999979e-05 × 0.400749530332355 × 6371000du = 244.772911960241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15849995)-sin(1.15846153))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.400714330106996-0.400749530332355)× R²
abs(-0.21677066--0.21686653)×3.52002253589667e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52002253589667e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52002253589667e-05× 40589641000000 ar = 59911.3693977564m²