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← 217.18 m → | S 79 |
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↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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S 79 |
← 217.14 m → 47 164 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930953979492188 y=0.883956909179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930953979492188 × 215)
floor (0.930953979492188 × 32768)
floor (30505.5)tx = 30505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883956909179688 × 215)
floor (0.883956909179688 × 32768)
floor (28965.5)ty = 28965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30505 / 28965 ti = "15/30505/28965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30505/28965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30505 ÷ 215
30505 ÷ 32768x = 0.930938720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28965 ÷ 215
28965 ÷ 32768y = 0.883941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930938720703125 × 2 - 1) × π
0.86187744140625 × 3.1415926535Λ = 2.70766784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883941650390625 × 2 - 1) × π
-0.76788330078125 × 3.1415926535Φ = -2.41237653647971 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70766784} λ = 2.70766784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41237653647971))-π/2
2×atan(0.0896020986825087)-π/2
2×0.0893634559753612-π/2
0.178726911950722-1.57079632675φ = -1.39206941 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70766784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.137940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39206941 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.759702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30505 KachelY 28965 2.70766784 -1.39206941 155.137940 -79.759702 Oben rechts KachelX + 1 30506 KachelY 28965 2.70785959 -1.39206941 155.148926 -79.759702 Unten links KachelX 30505 KachelY + 1 28966 2.70766784 -1.39210350 155.137940 -79.761655 Unten rechts KachelX + 1 30506 KachelY + 1 28966 2.70785959 -1.39210350 155.148926 -79.761655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39206941--1.39210350) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39206941--1.39210350) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70766784-2.70785959) × cos(-1.39206941) × R
0.000191749999999935 × 0.177776913802171 × 6371000do = 217.179255644525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70766784-2.70785959) × cos(-1.39210350) × R
0.000191749999999935 × 0.177743366724794 × 6371000du = 217.138273218079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39206941)-sin(-1.39210350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177776913802171-0.177743366724794)× R²
abs(2.70785959-2.70766784)×3.35470773763502e-05× R²
0.000191749999999935×3.35470773763502e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.35470773763502e-05× 40589641000000 ar = 47164.1452667852m²