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← | N 56 |
← 338 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.98 m ↓ |
↑ 337.98 m ↓ |
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N 56 |
← 338.02 m → 114 242 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30505 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465476989746094 y=0.309379577636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465476989746094 × 216)
floor (0.465476989746094 × 65536)
floor (30505.5)tx = 30505 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309379577636719 × 216)
floor (0.309379577636719 × 65536)
floor (20275.5)ty = 20275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30505 / 20275 ti = "16/30505/20275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30505/20275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30505 ÷ 216
30505 ÷ 65536x = 0.465469360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20275 ÷ 216
20275 ÷ 65536y = 0.309371948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465469360351562 × 2 - 1) × π
-0.069061279296875 × 3.1415926535Λ = -0.21696241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309371948242188 × 2 - 1) × π
0.381256103515625 × 3.1415926535Φ = 1.19775137390672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21696241} λ = -0.21696241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19775137390672))-π/2
2×atan(3.31265960868904)-π/2
2×1.27762276074929-π/2
2.55524552149858-1.57079632675φ = 0.98444919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21696241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.431030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98444919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.404784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30505 KachelY 20275 -0.21696241 0.98444919 -12.431030 56.404784 Oben rechts KachelX + 1 30506 KachelY 20275 -0.21686653 0.98444919 -12.425537 56.404784 Unten links KachelX 30505 KachelY + 1 20276 -0.21696241 0.98439614 -12.431030 56.401744 Unten rechts KachelX + 1 30506 KachelY + 1 20276 -0.21686653 0.98439614 -12.425537 56.401744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98444919-0.98439614) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dl = 337.981549999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98444919-0.98439614) × R
5.30499999999989e-05 × 6371000dr = 337.981549999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21696241--0.21686653) × cos(0.98444919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553322005158329 × 6371000do = 337.997565767507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21696241--0.21686653) × cos(0.98439614) × R
9.58799999999926e-05 × 0.553366193302472 × 6371000du = 338.024558160755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98444919)-sin(0.98439614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553322005158329-0.553366193302472)× R²
abs(-0.21686653--0.21696241)×4.418814414342e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.418814414342e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.418814414342e-05× 40589641000000 ar = 114241.502666705m²