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← | S 79 |
← 217.14 m → | S 79 |
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↑ 217.12 m ↓ |
↑ 217.12 m ↓ |
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S 79 |
← 217.10 m → 47 141 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930892944335938 y=0.883987426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930892944335938 × 215)
floor (0.930892944335938 × 32768)
floor (30503.5)tx = 30503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883987426757812 × 215)
floor (0.883987426757812 × 32768)
floor (28966.5)ty = 28966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30503 / 28966 ti = "15/30503/28966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30503/28966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30503 ÷ 215
30503 ÷ 32768x = 0.930877685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28966 ÷ 215
28966 ÷ 32768y = 0.88397216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930877685546875 × 2 - 1) × π
0.86175537109375 × 3.1415926535Λ = 2.70728434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88397216796875 × 2 - 1) × π
-0.7679443359375 × 3.1415926535Φ = -2.41256828407819 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70728434} λ = 2.70728434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41256828407819))-π/2
2×atan(0.0895849193423688)-π/2
2×0.0893464134356346-π/2
0.178692826871269-1.57079632675φ = -1.39210350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70728434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.115967° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39210350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.761655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30503 KachelY 28966 2.70728434 -1.39210350 155.115967 -79.761655 Oben rechts KachelX + 1 30504 KachelY 28966 2.70747609 -1.39210350 155.126953 -79.761655 Unten links KachelX 30503 KachelY + 1 28967 2.70728434 -1.39213758 155.115967 -79.763608 Unten rechts KachelX + 1 30504 KachelY + 1 28967 2.70747609 -1.39213758 155.126953 -79.763608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39210350--1.39213758) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dl = 217.123680000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39210350--1.39213758) × R
3.40800000000474e-05 × 6371000dr = 217.123680000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70728434-2.70747609) × cos(-1.39210350) × R
0.000191749999999935 × 0.177743366724794 × 6371000do = 217.138273218079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70728434-2.70747609) × cos(-1.39213758) × R
0.000191749999999935 × 0.177709829281687 × 6371000du = 217.097302561234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39210350)-sin(-1.39213758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177743366724794-0.177709829281687)× R²
abs(2.70747609-2.70728434)×3.35374431076341e-05× R²
0.000191749999999935×3.35374431076341e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.35374431076341e-05× 40589641000000 ar = 47141.4131049961m²