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← 83.22 m → | N 74 |
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↑ 83.21 m ↓ |
↑ 83.21 m ↓ |
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N 74 |
← 83.22 m → 6 924 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232715606689453 y=0.185779571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232715606689453 × 217)
floor (0.232715606689453 × 131072)
floor (30502.5)tx = 30502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185779571533203 × 217)
floor (0.185779571533203 × 131072)
floor (24350.5)ty = 24350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30502 / 24350 ti = "17/30502/24350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30502/24350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30502 ÷ 217
30502 ÷ 131072x = 0.232711791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24350 ÷ 217
24350 ÷ 131072y = 0.185775756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232711791992188 × 2 - 1) × π
-0.534576416015625 × 3.1415926535Λ = -1.67942134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185775756835938 × 2 - 1) × π
0.628448486328125 × 3.1415926535Φ = 1.97432914775163 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67942134} λ = -1.67942134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97432914775163))-π/2
2×atan(7.20178669810343)-π/2
2×1.43282410827034-π/2
2.86564821654068-1.57079632675φ = 1.29485189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67942134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.223755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29485189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.189548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30502 KachelY 24350 -1.67942134 1.29485189 -96.223755 74.189548 Oben rechts KachelX + 1 30503 KachelY 24350 -1.67937340 1.29485189 -96.221008 74.189548 Unten links KachelX 30502 KachelY + 1 24351 -1.67942134 1.29483883 -96.223755 74.188800 Unten rechts KachelX + 1 30503 KachelY + 1 24351 -1.67937340 1.29483883 -96.221008 74.188800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29485189-1.29483883) × R
1.30599999998982e-05 × 6371000dl = 83.2052599993511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29485189-1.29483883) × R
1.30599999998982e-05 × 6371000dr = 83.2052599993511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67942134--1.67937340) × cos(1.29485189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.272455765485353 × 6371000do = 83.215003790576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67942134--1.67937340) × cos(1.29483883) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27246833138024 × 6371000du = 83.2188417383204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29485189)-sin(1.29483883))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272455765485353-0.27246833138024)× R²
abs(-1.67937340--1.67942134)×1.25658948864071e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.25658948864071e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.25658948864071e-05× 40589641000000 ar = 6924.08569496538m²