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← | N 66 |
← 245.03 m → | N 66 |
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↑ 245.03 m ↓ |
↑ 245.03 m ↓ |
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N 66 |
← 245.05 m → 60 042 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465431213378906 y=0.251152038574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465431213378906 × 216)
floor (0.465431213378906 × 65536)
floor (30502.5)tx = 30502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.251152038574219 × 216)
floor (0.251152038574219 × 65536)
floor (16459.5)ty = 16459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30502 / 16459 ti = "16/30502/16459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30502/16459.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30502 ÷ 216
30502 ÷ 65536x = 0.465423583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16459 ÷ 216
16459 ÷ 65536y = 0.251144409179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465423583984375 × 2 - 1) × π
-0.06915283203125 × 3.1415926535Λ = -0.21725003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251144409179688 × 2 - 1) × π
0.497711181640625 × 3.1415926535Φ = 1.56360579180699 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21725003} λ = -0.21725003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.56360579180699))-π/2
2×atan(4.77601153747685)-π/2
2×1.36439827931928-π/2
2.72879655863856-1.57079632675φ = 1.15800023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21725003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.447510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15800023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.348526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30502 KachelY 16459 -0.21725003 1.15800023 -12.447510 66.348526 Oben rechts KachelX + 1 30503 KachelY 16459 -0.21715416 1.15800023 -12.442017 66.348526 Unten links KachelX 30502 KachelY + 1 16460 -0.21725003 1.15796177 -12.447510 66.346322 Unten rechts KachelX + 1 30503 KachelY + 1 16460 -0.21715416 1.15796177 -12.442017 66.346322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15800023-1.15796177) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dl = 245.028660000468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15800023-1.15796177) × R
3.84600000000734e-05 × 6371000dr = 245.028660000468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21725003--0.21715416) × cos(1.15800023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401172125042012 × 6371000do = 245.031027640566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21725003--0.21715416) × cos(1.15796177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.401207354208718 × 6371000du = 245.052545184738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15800023)-sin(1.15796177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401172125042012-0.401207354208718)× R²
abs(-0.21715416--0.21725003)×3.52291667056748e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.52291667056748e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.52291667056748e-05× 40589641000000 ar = 60042.2605760698m²