↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 347.54 m → | N 55 |
→ |
↑ 347.60 m ↓ |
↑ 347.60 m ↓ |
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N 55 |
← 347.56 m → 120 809 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465415954589844 y=0.314750671386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465415954589844 × 216)
floor (0.465415954589844 × 65536)
floor (30501.5)tx = 30501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.314750671386719 × 216)
floor (0.314750671386719 × 65536)
floor (20627.5)ty = 20627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30501 / 20627 ti = "16/30501/20627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30501/20627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30501 ÷ 216
30501 ÷ 65536x = 0.465408325195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20627 ÷ 216
20627 ÷ 65536y = 0.314743041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465408325195312 × 2 - 1) × π
-0.069183349609375 × 3.1415926535Λ = -0.21734590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.314743041992188 × 2 - 1) × π
0.370513916015625 × 3.1415926535Φ = 1.1640037965742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21734590} λ = -0.21734590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1640037965742))-π/2
2×atan(3.20273072212863)-π/2
2×1.26815421649639-π/2
2.53630843299278-1.57079632675φ = 0.96551211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21734590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.453003° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96551211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.319769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30501 KachelY 20627 -0.21734590 0.96551211 -12.453003 55.319769 Oben rechts KachelX + 1 30502 KachelY 20627 -0.21725003 0.96551211 -12.447510 55.319769 Unten links KachelX 30501 KachelY + 1 20628 -0.21734590 0.96545755 -12.453003 55.316643 Unten rechts KachelX + 1 30502 KachelY + 1 20628 -0.21725003 0.96545755 -12.447510 55.316643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96551211-0.96545755) × R
5.45600000000368e-05 × 6371000dl = 347.601760000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96551211-0.96545755) × R
5.45600000000368e-05 × 6371000dr = 347.601760000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21734590--0.21725003) × cos(0.96551211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.568995822193669 × 6371000do = 347.53568937698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21734590--0.21725003) × cos(0.96545755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.569040688239671 × 6371000du = 347.563093009166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96551211)-sin(0.96545755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568995822193669-0.569040688239671)× R²
abs(-0.21725003--0.21734590)×4.48660460019568e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.48660460019568e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.48660460019568e-05× 40589641000000 ar = 120808.780095974m²