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← | S 79 |
← 218.87 m → | S 79 |
→ |
↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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S 79 |
← 218.82 m → 47 893 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930801391601562 y=0.882705688476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930801391601562 × 215)
floor (0.930801391601562 × 32768)
floor (30500.5)tx = 30500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882705688476562 × 215)
floor (0.882705688476562 × 32768)
floor (28924.5)ty = 28924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30500 / 28924 ti = "15/30500/28924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30500/28924.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30500 ÷ 215
30500 ÷ 32768x = 0.9307861328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28924 ÷ 215
28924 ÷ 32768y = 0.8826904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9307861328125 × 2 - 1) × π
0.861572265625 × 3.1415926535Λ = 2.70670910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8826904296875 × 2 - 1) × π
-0.765380859375 × 3.1415926535Φ = -2.40451488494202 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70670910} λ = 2.70670910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40451488494202))-π/2
2×atan(0.0903092953840269)-π/2
2×0.0900649759298672-π/2
0.180129951859734-1.57079632675φ = -1.39066637 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70670910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.083008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39066637 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.679314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30500 KachelY 28924 2.70670910 -1.39066637 155.083008 -79.679314 Oben rechts KachelX + 1 30501 KachelY 28924 2.70690085 -1.39066637 155.093994 -79.679314 Unten links KachelX 30500 KachelY + 1 28925 2.70670910 -1.39070072 155.083008 -79.681282 Unten rechts KachelX + 1 30501 KachelY + 1 28925 2.70690085 -1.39070072 155.093994 -79.681282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39066637--1.39070072) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dl = 218.84384999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39066637--1.39070072) × R
3.43499999999608e-05 × 6371000dr = 218.84384999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70670910-2.70690085) × cos(-1.39066637) × R
0.000191749999999935 × 0.179157429086664 × 6371000do = 218.865747301286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70670910-2.70690085) × cos(-1.39070072) × R
0.000191749999999935 × 0.179123634749604 × 6371000du = 218.824462812705m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39066637)-sin(-1.39070072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179157429086664-0.179123634749604)× R²
abs(2.70690085-2.70670910)×3.37943370603e-05× R²
0.000191749999999935×3.37943370603e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.37943370603e-05× 40589641000000 ar = 47892.9053487251m²