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← | N 66 |
← 240.13 m → | N 66 |
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↑ 240.12 m ↓ |
↑ 240.12 m ↓ |
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N 66 |
← 240.15 m → 57 662 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465400695800781 y=0.247627258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465400695800781 × 216)
floor (0.465400695800781 × 65536)
floor (30500.5)tx = 30500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247627258300781 × 216)
floor (0.247627258300781 × 65536)
floor (16228.5)ty = 16228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30500 / 16228 ti = "16/30500/16228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30500/16228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30500 ÷ 216
30500 ÷ 65536x = 0.46539306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16228 ÷ 216
16228 ÷ 65536y = 0.24761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46539306640625 × 2 - 1) × π
-0.0692138671875 × 3.1415926535Λ = -0.21744178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24761962890625 × 2 - 1) × π
0.5047607421875 × 3.1415926535Φ = 1.58575263943146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21744178} λ = -0.21744178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58575263943146))-π/2
2×atan(4.88296510792516)-π/2
2×1.36879581442914-π/2
2.73759162885829-1.57079632675φ = 1.16679530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21744178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.458496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16679530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.852446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30500 KachelY 16228 -0.21744178 1.16679530 -12.458496 66.852446 Oben rechts KachelX + 1 30501 KachelY 16228 -0.21734590 1.16679530 -12.453003 66.852446 Unten links KachelX 30500 KachelY + 1 16229 -0.21744178 1.16675761 -12.458496 66.850287 Unten rechts KachelX + 1 30501 KachelY + 1 16229 -0.21734590 1.16675761 -12.453003 66.850287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16679530-1.16675761) × R
3.76900000000902e-05 × 6371000dl = 240.122990000574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16679530-1.16675761) × R
3.76900000000902e-05 × 6371000dr = 240.122990000574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21744178--0.21734590) × cos(1.16679530) × R
9.58799999999926e-05 × 0.393100405250983 × 6371000do = 240.125964336144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21744178--0.21734590) × cos(1.16675761) × R
9.58799999999926e-05 × 0.393135060759148 × 6371000du = 240.147133704597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16679530)-sin(1.16675761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393100405250983-0.393135060759148)× R²
abs(-0.21734590--0.21744178)×3.46555081655597e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.46555081655597e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.46555081655597e-05× 40589641000000 ar = 57662.3061662217m²