↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 217.75 m → | S 79 |
→ |
↑ 217.70 m ↓ |
↑ 217.70 m ↓ |
|||
S 79 |
← 217.71 m → 47 400 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930770874023438 y=0.883529663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930770874023438 × 215)
floor (0.930770874023438 × 32768)
floor (30499.5)tx = 30499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883529663085938 × 215)
floor (0.883529663085938 × 32768)
floor (28951.5)ty = 28951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30499 / 28951 ti = "15/30499/28951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30499/28951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30499 ÷ 215
30499 ÷ 32768x = 0.930755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28951 ÷ 215
28951 ÷ 32768y = 0.883514404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930755615234375 × 2 - 1) × π
0.86151123046875 × 3.1415926535Λ = 2.70651735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883514404296875 × 2 - 1) × π
-0.76702880859375 × 3.1415926535Φ = -2.40969207010098 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70651735} λ = 2.70651735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40969207010098))-π/2
2×atan(0.0898429556454527)-π/2
2×0.0896023894908764-π/2
0.179204778981753-1.57079632675φ = -1.39159155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70651735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.072021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39159155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.732323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30499 KachelY 28951 2.70651735 -1.39159155 155.072021 -79.732323 Oben rechts KachelX + 1 30500 KachelY 28951 2.70670910 -1.39159155 155.083008 -79.732323 Unten links KachelX 30499 KachelY + 1 28952 2.70651735 -1.39162572 155.072021 -79.734280 Unten rechts KachelX + 1 30500 KachelY + 1 28952 2.70670910 -1.39162572 155.083008 -79.734280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39159155--1.39162572) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dl = 217.697069999647m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39159155--1.39162572) × R
3.41699999999445e-05 × 6371000dr = 217.697069999647m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70651735-2.70670910) × cos(-1.39159155) × R
0.000191749999999935 × 0.178247141566231 × 6371000do = 217.753704337541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70651735-2.70670910) × cos(-1.39162572) × R
0.000191749999999935 × 0.178213518669095 × 6371000du = 217.7126292867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39159155)-sin(-1.39162572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178247141566231-0.178213518669095)× R²
abs(2.70670910-2.70651735)×3.36228971361541e-05× R²
0.000191749999999935×3.36228971361541e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.36228971361541e-05× 40589641000000 ar = 47399.8724619204m²