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← | N 65 |
← 257.54 m → | N 65 |
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↑ 257.52 m ↓ |
↑ 257.52 m ↓ |
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N 65 |
← 257.57 m → 66 325 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465385437011719 y=0.259849548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465385437011719 × 216)
floor (0.465385437011719 × 65536)
floor (30499.5)tx = 30499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259849548339844 × 216)
floor (0.259849548339844 × 65536)
floor (17029.5)ty = 17029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30499 / 17029 ti = "16/30499/17029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30499/17029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30499 ÷ 216
30499 ÷ 65536x = 0.465377807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17029 ÷ 216
17029 ÷ 65536y = 0.259841918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465377807617188 × 2 - 1) × π
-0.069244384765625 × 3.1415926535Λ = -0.21753765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259841918945312 × 2 - 1) × π
0.480316162109375 × 3.1415926535Φ = 1.50895772624013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21753765} λ = -0.21753765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50895772624013))-π/2
2×atan(4.52201515950744)-π/2
2×1.35315858057236-π/2
2.70631716114472-1.57079632675φ = 1.13552083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21753765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.463989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13552083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.060551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30499 KachelY 17029 -0.21753765 1.13552083 -12.463989 65.060551 Oben rechts KachelX + 1 30500 KachelY 17029 -0.21744178 1.13552083 -12.458496 65.060551 Unten links KachelX 30499 KachelY + 1 17030 -0.21753765 1.13548041 -12.463989 65.058235 Unten rechts KachelX + 1 30500 KachelY + 1 17030 -0.21744178 1.13548041 -12.458496 65.058235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13552083-1.13548041) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dl = 257.515819999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13552083-1.13548041) × R
4.041999999993e-05 × 6371000dr = 257.515819999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21753765--0.21744178) × cos(1.13552083) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421660225161324 × 6371000do = 257.544908623977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21753765--0.21744178) × cos(1.13548041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.421696875809934 × 6371000du = 257.567294391911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13552083)-sin(1.13548041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421660225161324-0.421696875809934)× R²
abs(-0.21744178--0.21753765)×3.6650648610026e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.6650648610026e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.6650648610026e-05× 40589641000000 ar = 66324.7706845656m²