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← 256.43 m → | N 65 |
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↑ 256.43 m ↓ |
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N 65 |
← 256.45 m → 65 759 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465385437011719 y=0.259086608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465385437011719 × 216)
floor (0.465385437011719 × 65536)
floor (30499.5)tx = 30499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259086608886719 × 216)
floor (0.259086608886719 × 65536)
floor (16979.5)ty = 16979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30499 / 16979 ti = "16/30499/16979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30499/16979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30499 ÷ 216
30499 ÷ 65536x = 0.465377807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16979 ÷ 216
16979 ÷ 65536y = 0.259078979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465377807617188 × 2 - 1) × π
-0.069244384765625 × 3.1415926535Λ = -0.21753765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259078979492188 × 2 - 1) × π
0.481842041015625 × 3.1415926535Φ = 1.51375141620213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21753765} λ = -0.21753765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51375141620213))-π/2
2×atan(4.54374433804774)-π/2
2×1.35416704074803-π/2
2.70833408149607-1.57079632675φ = 1.13753775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21753765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.463989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13753775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.176112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30499 KachelY 16979 -0.21753765 1.13753775 -12.463989 65.176112 Oben rechts KachelX + 1 30500 KachelY 16979 -0.21744178 1.13753775 -12.458496 65.176112 Unten links KachelX 30499 KachelY + 1 16980 -0.21753765 1.13749750 -12.463989 65.173806 Unten rechts KachelX + 1 30500 KachelY + 1 16980 -0.21744178 1.13749750 -12.458496 65.173806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13753775-1.13749750) × R
4.02499999998529e-05 × 6371000dl = 256.432749999063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13753775-1.13749750) × R
4.02499999998529e-05 × 6371000dr = 256.432749999063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21753765--0.21744178) × cos(1.13753775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419830518654264 × 6371000do = 256.427346266776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21753765--0.21744178) × cos(1.13749750) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419867049315637 × 6371000du = 256.449658747972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13753775)-sin(1.13749750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419830518654264-0.419867049315637)× R²
abs(-0.21744178--0.21753765)×3.65306613729355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65306613729355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65306613729355e-05× 40589641000000 ar = 65759.2304124539m²