↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 240.12 m → | N 66 |
→ |
↑ 240.12 m ↓ |
↑ 240.12 m ↓ |
|||
N 66 |
← 240.14 m → 57 661 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465385437011719 y=0.247642517089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465385437011719 × 216)
floor (0.465385437011719 × 65536)
floor (30499.5)tx = 30499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247642517089844 × 216)
floor (0.247642517089844 × 65536)
floor (16229.5)ty = 16229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30499 / 16229 ti = "16/30499/16229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30499/16229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30499 ÷ 216
30499 ÷ 65536x = 0.465377807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16229 ÷ 216
16229 ÷ 65536y = 0.247634887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465377807617188 × 2 - 1) × π
-0.069244384765625 × 3.1415926535Λ = -0.21753765 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247634887695312 × 2 - 1) × π
0.504730224609375 × 3.1415926535Φ = 1.58565676563222 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21753765} λ = -0.21753765} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58565676563222))-π/2
2×atan(4.88249698194957)-π/2
2×1.36877696958395-π/2
2.73755393916789-1.57079632675φ = 1.16675761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21753765} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.463989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16675761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.850287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30499 KachelY 16229 -0.21753765 1.16675761 -12.463989 66.850287 Oben rechts KachelX + 1 30500 KachelY 16229 -0.21744178 1.16675761 -12.458496 66.850287 Unten links KachelX 30499 KachelY + 1 16230 -0.21753765 1.16671992 -12.463989 66.848127 Unten rechts KachelX + 1 30500 KachelY + 1 16230 -0.21744178 1.16671992 -12.458496 66.848127 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16675761-1.16671992) × R
3.76899999998681e-05 × 6371000dl = 240.12298999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16675761-1.16671992) × R
3.76899999998681e-05 × 6371000dr = 240.12298999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21753765--0.21744178) × cos(1.16675761) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393135060759148 × 6371000do = 240.12208706989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21753765--0.21744178) × cos(1.16671992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393169715708851 × 6371000du = 240.143253889338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16675761)-sin(1.16671992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393135060759148-0.393169715708851)× R²
abs(-0.21744178--0.21753765)×3.46549497028392e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.46549497028392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.46549497028392e-05× 40589641000000 ar = 57661.3748387464m²