↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 343.49 m → | N 55 |
→ |
↑ 343.52 m ↓ |
↑ 343.52 m ↓ |
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N 55 |
← 343.52 m → 118 003 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465370178222656 y=0.312492370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465370178222656 × 216)
floor (0.465370178222656 × 65536)
floor (30498.5)tx = 30498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312492370605469 × 216)
floor (0.312492370605469 × 65536)
floor (20479.5)ty = 20479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30498 / 20479 ti = "16/30498/20479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30498/20479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30498 ÷ 216
30498 ÷ 65536x = 0.465362548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20479 ÷ 216
20479 ÷ 65536y = 0.312484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465362548828125 × 2 - 1) × π
-0.06927490234375 × 3.1415926535Λ = -0.21763352 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312484741210938 × 2 - 1) × π
0.375030517578125 × 3.1415926535Φ = 1.17819311886174 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21763352} λ = -0.21763352} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17819311886174))-π/2
2×atan(3.2484992447995)-π/2
2×1.27216754539002-π/2
2.54433509078005-1.57079632675φ = 0.97353876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21763352} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.469482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97353876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.779662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30498 KachelY 20479 -0.21763352 0.97353876 -12.469482 55.779662 Oben rechts KachelX + 1 30499 KachelY 20479 -0.21753765 0.97353876 -12.463989 55.779662 Unten links KachelX 30498 KachelY + 1 20480 -0.21763352 0.97348484 -12.469482 55.776573 Unten rechts KachelX + 1 30499 KachelY + 1 20480 -0.21753765 0.97348484 -12.463989 55.776573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97353876-0.97348484) × R
5.39199999999296e-05 × 6371000dl = 343.524319999551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97353876-0.97348484) × R
5.39199999999296e-05 × 6371000dr = 343.524319999551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21763352--0.21753765) × cos(0.97353876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562376925116817 × 6371000do = 343.49294799155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21763352--0.21753765) × cos(0.97348484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562421509722991 × 6371000du = 343.520179723732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97353876)-sin(0.97348484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562376925116817-0.562421509722991)× R²
abs(-0.21753765--0.21763352)×4.45846061739585e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45846061739585e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45846061739585e-05× 40589641000000 ar = 118002.858793394m²