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← | S 79 |
← 217.58 m → | S 79 |
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↑ 217.57 m ↓ |
↑ 217.57 m ↓ |
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S 79 |
← 217.54 m → 47 334 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930709838867188 y=0.883651733398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930709838867188 × 215)
floor (0.930709838867188 × 32768)
floor (30497.5)tx = 30497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883651733398438 × 215)
floor (0.883651733398438 × 32768)
floor (28955.5)ty = 28955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30497 / 28955 ti = "15/30497/28955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30497/28955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30497 ÷ 215
30497 ÷ 32768x = 0.930694580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28955 ÷ 215
28955 ÷ 32768y = 0.883636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930694580078125 × 2 - 1) × π
0.86138916015625 × 3.1415926535Λ = 2.70613386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883636474609375 × 2 - 1) × π
-0.76727294921875 × 3.1415926535Φ = -2.4104590604949 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70613386} λ = 2.70613386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4104590604949))-π/2
2×atan(0.0897740733809055)-π/2
2×0.0895340583558589-π/2
0.179068116711718-1.57079632675φ = -1.39172821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70613386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.050049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39172821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.740153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30497 KachelY 28955 2.70613386 -1.39172821 155.050049 -79.740153 Oben rechts KachelX + 1 30498 KachelY 28955 2.70632560 -1.39172821 155.061035 -79.740153 Unten links KachelX 30497 KachelY + 1 28956 2.70613386 -1.39176236 155.050049 -79.742109 Unten rechts KachelX + 1 30498 KachelY + 1 28956 2.70632560 -1.39176236 155.061035 -79.742109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39172821--1.39176236) × R
3.41500000000661e-05 × 6371000dl = 217.569650000421m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39172821--1.39176236) × R
3.41500000000661e-05 × 6371000dr = 217.569650000421m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70613386-2.70632560) × cos(-1.39172821) × R
0.000191739999999996 × 0.178112668409565 × 6371000do = 217.57807909325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70613386-2.70632560) × cos(-1.39176236) × R
0.000191739999999996 × 0.178079064360789 × 6371000du = 217.537029209221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39172821)-sin(-1.39176236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178112668409565-0.178079064360789)× R²
abs(2.70632560-2.70613386)×3.36040487758649e-05× R²
0.000191739999999996×3.36040487758649e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.36040487758649e-05× 40589641000000 ar = 47333.9209163228m²