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← | N 65 |
← 257.62 m → | N 65 |
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↑ 257.64 m ↓ |
↑ 257.64 m ↓ |
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N 65 |
← 257.64 m → 66 376 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465354919433594 y=0.259880065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465354919433594 × 216)
floor (0.465354919433594 × 65536)
floor (30497.5)tx = 30497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259880065917969 × 216)
floor (0.259880065917969 × 65536)
floor (17031.5)ty = 17031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30497 / 17031 ti = "16/30497/17031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30497/17031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30497 ÷ 216
30497 ÷ 65536x = 0.465347290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17031 ÷ 216
17031 ÷ 65536y = 0.259872436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465347290039062 × 2 - 1) × π
-0.069305419921875 × 3.1415926535Λ = -0.21772940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259872436523438 × 2 - 1) × π
0.480255126953125 × 3.1415926535Φ = 1.50876597864165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21772940} λ = -0.21772940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50876597864165))-π/2
2×atan(4.52114815708578)-π/2
2×1.3531181508904-π/2
2.70623630178079-1.57079632675φ = 1.13543998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21772940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.474976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13543998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.055919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30497 KachelY 17031 -0.21772940 1.13543998 -12.474976 65.055919 Oben rechts KachelX + 1 30498 KachelY 17031 -0.21763352 1.13543998 -12.469482 65.055919 Unten links KachelX 30497 KachelY + 1 17032 -0.21772940 1.13539954 -12.474976 65.053602 Unten rechts KachelX + 1 30498 KachelY + 1 17032 -0.21763352 1.13539954 -12.469482 65.053602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13543998-1.13539954) × R
4.04399999998084e-05 × 6371000dl = 257.643239998779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13543998-1.13539954) × R
4.04399999998084e-05 × 6371000dr = 257.643239998779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21772940--0.21763352) × cos(1.13543998) × R
9.58799999999926e-05 × 0.421733534836784 × 6371000do = 257.616553920661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21772940--0.21763352) × cos(1.13539954) × R
9.58799999999926e-05 × 0.421770202241302 × 6371000du = 257.638952258979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13543998)-sin(1.13539954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421733534836784-0.421770202241302)× R²
abs(-0.21763352--0.21772940)×3.66674045180759e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.66674045180759e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.66674045180759e-05× 40589641000000 ar = 66376.0490287715m²