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← | N 65 |
← 256.45 m → | N 65 |
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↑ 256.43 m ↓ |
↑ 256.43 m ↓ |
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N 65 |
← 256.48 m → 65 766 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465354919433594 y=0.259086608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465354919433594 × 216)
floor (0.465354919433594 × 65536)
floor (30497.5)tx = 30497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259086608886719 × 216)
floor (0.259086608886719 × 65536)
floor (16979.5)ty = 16979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30497 / 16979 ti = "16/30497/16979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30497/16979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30497 ÷ 216
30497 ÷ 65536x = 0.465347290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16979 ÷ 216
16979 ÷ 65536y = 0.259078979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465347290039062 × 2 - 1) × π
-0.069305419921875 × 3.1415926535Λ = -0.21772940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259078979492188 × 2 - 1) × π
0.481842041015625 × 3.1415926535Φ = 1.51375141620213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21772940} λ = -0.21772940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51375141620213))-π/2
2×atan(4.54374433804774)-π/2
2×1.35416704074803-π/2
2.70833408149607-1.57079632675φ = 1.13753775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21772940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.474976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13753775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.176112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30497 KachelY 16979 -0.21772940 1.13753775 -12.474976 65.176112 Oben rechts KachelX + 1 30498 KachelY 16979 -0.21763352 1.13753775 -12.469482 65.176112 Unten links KachelX 30497 KachelY + 1 16980 -0.21772940 1.13749750 -12.474976 65.173806 Unten rechts KachelX + 1 30498 KachelY + 1 16980 -0.21763352 1.13749750 -12.469482 65.173806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13753775-1.13749750) × R
4.02499999998529e-05 × 6371000dl = 256.432749999063m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13753775-1.13749750) × R
4.02499999998529e-05 × 6371000dr = 256.432749999063m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21772940--0.21763352) × cos(1.13753775) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419830518654264 × 6371000do = 256.454093669105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21772940--0.21763352) × cos(1.13749750) × R
9.58799999999926e-05 × 0.419867049315637 × 6371000du = 256.47640847767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13753775)-sin(1.13749750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419830518654264-0.419867049315637)× R²
abs(-0.21763352--0.21772940)×3.65306613729355e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.65306613729355e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.65306613729355e-05× 40589641000000 ar = 65766.0896207962m²