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N 74 |
← 82.72 m → 6 840 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232669830322266 y=0.184818267822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232669830322266 × 217)
floor (0.232669830322266 × 131072)
floor (30496.5)tx = 30496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.184818267822266 × 217)
floor (0.184818267822266 × 131072)
floor (24224.5)ty = 24224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30496 / 24224 ti = "17/30496/24224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30496/24224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30496 ÷ 217
30496 ÷ 131072x = 0.232666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24224 ÷ 217
24224 ÷ 131072y = 0.184814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232666015625 × 2 - 1) × π
-0.53466796875 × 3.1415926535Λ = -1.67970896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.184814453125 × 2 - 1) × π
0.63037109375 × 3.1415926535Φ = 1.98036919710376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.67970896} λ = -1.67970896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.98036919710376))-π/2
2×atan(7.24541747857164)-π/2
2×1.43364454472578-π/2
2.86728908945156-1.57079632675φ = 1.29649276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.67970896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.240234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29649276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.283563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30496 KachelY 24224 -1.67970896 1.29649276 -96.240234 74.283563 Oben rechts KachelX + 1 30497 KachelY 24224 -1.67966103 1.29649276 -96.237488 74.283563 Unten links KachelX 30496 KachelY + 1 24225 -1.67970896 1.29647978 -96.240234 74.282820 Unten rechts KachelX + 1 30497 KachelY + 1 24225 -1.67966103 1.29647978 -96.237488 74.282820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29649276-1.29647978) × R
1.29799999999403e-05 × 6371000dl = 82.6955799996194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29649276-1.29647978) × R
1.29799999999403e-05 × 6371000dr = 82.6955799996194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.67970896--1.67966103) × cos(1.29649276) × R
4.79299999998073e-05 × 0.270876606292501 × 6371000do = 82.7154303766562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.67970896--1.67966103) × cos(1.29647978) × R
4.79299999998073e-05 × 0.270889101000421 × 6371000du = 82.7192457860309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29649276)-sin(1.29647978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.270876606292501-0.270889101000421)× R²
abs(-1.67966103--1.67970896)×1.24947079200854e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.24947079200854e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.24947079200854e-05× 40589641000000 ar = 6840.3582487846m²