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← | N 66 |
← 238.67 m → | N 66 |
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↑ 238.72 m ↓ |
↑ 238.72 m ↓ |
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N 66 |
← 238.69 m → 56 977 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465339660644531 y=0.246589660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465339660644531 × 216)
floor (0.465339660644531 × 65536)
floor (30496.5)tx = 30496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246589660644531 × 216)
floor (0.246589660644531 × 65536)
floor (16160.5)ty = 16160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30496 / 16160 ti = "16/30496/16160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30496/16160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30496 ÷ 216
30496 ÷ 65536x = 0.46533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16160 ÷ 216
16160 ÷ 65536y = 0.24658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46533203125 × 2 - 1) × π
-0.0693359375 × 3.1415926535Λ = -0.21782527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24658203125 × 2 - 1) × π
0.5068359375 × 3.1415926535Φ = 1.59227205777979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21782527} λ = -0.21782527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59227205777979))-π/2
2×atan(4.91490319600124)-π/2
2×1.37007337298715-π/2
2.74014674597429-1.57079632675φ = 1.16935042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21782527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.480469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16935042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.998844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30496 KachelY 16160 -0.21782527 1.16935042 -12.480469 66.998844 Oben rechts KachelX + 1 30497 KachelY 16160 -0.21772940 1.16935042 -12.474976 66.998844 Unten links KachelX 30496 KachelY + 1 16161 -0.21782527 1.16931295 -12.480469 66.996697 Unten rechts KachelX + 1 30497 KachelY + 1 16161 -0.21772940 1.16931295 -12.474976 66.996697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16935042-1.16931295) × R
3.74700000000949e-05 × 6371000dl = 238.721370000605m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16935042-1.16931295) × R
3.74700000000949e-05 × 6371000dr = 238.721370000605m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21782527--0.21772940) × cos(1.16935042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390749703126382 × 6371000do = 238.66513980072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21782527--0.21772940) × cos(1.16931295) × R
9.58699999999979e-05 × 0.390784193873488 × 6371000du = 238.68620632723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16935042)-sin(1.16931295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.390749703126382-0.390784193873488)× R²
abs(-0.21772940--0.21782527)×3.44907471052092e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.44907471052092e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.44907471052092e-05× 40589641000000 ar = 56976.9836660032m²