↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 216.61 m → | S 79 |
→ |
↑ 216.61 m ↓ |
↑ 216.61 m ↓ |
|||
S 79 |
← 216.57 m → 46 916 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930618286132812 y=0.884384155273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930618286132812 × 215)
floor (0.930618286132812 × 32768)
floor (30494.5)tx = 30494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884384155273438 × 215)
floor (0.884384155273438 × 32768)
floor (28979.5)ty = 28979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30494 / 28979 ti = "15/30494/28979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30494/28979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30494 ÷ 215
30494 ÷ 32768x = 0.93060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28979 ÷ 215
28979 ÷ 32768y = 0.884368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93060302734375 × 2 - 1) × π
0.8612060546875 × 3.1415926535Λ = 2.70555861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884368896484375 × 2 - 1) × π
-0.76873779296875 × 3.1415926535Φ = -2.41506100285843 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70555861} λ = 2.70555861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41506100285843))-π/2
2×atan(0.0893618874249089)-π/2
2×0.0891251528186998-π/2
0.1782503056374-1.57079632675φ = -1.39254602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70555861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.017090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39254602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.787010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30494 KachelY 28979 2.70555861 -1.39254602 155.017090 -79.787010 Oben rechts KachelX + 1 30495 KachelY 28979 2.70575036 -1.39254602 155.028076 -79.787010 Unten links KachelX 30494 KachelY + 1 28980 2.70555861 -1.39258002 155.017090 -79.788958 Unten rechts KachelX + 1 30495 KachelY + 1 28980 2.70575036 -1.39258002 155.028076 -79.788958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39254602--1.39258002) × R
3.40000000000895e-05 × 6371000dl = 216.61400000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39254602--1.39258002) × R
3.40000000000895e-05 × 6371000dr = 216.61400000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70555861-2.70575036) × cos(-1.39254602) × R
0.000191749999999935 × 0.177307875637151 × 6371000do = 216.606260212389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70555861-2.70575036) × cos(-1.39258002) × R
0.000191749999999935 × 0.177274414249936 × 6371000du = 216.565382468407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39254602)-sin(-1.39258002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177307875637151-0.177274414249936)× R²
abs(2.70575036-2.70555861)×3.34613872157441e-05× R²
0.000191749999999935×3.34613872157441e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34613872157441e-05× 40589641000000 ar = 46915.5211084429m²