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← | S 79 |
← 216.80 m → | S 79 |
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↑ 216.81 m ↓ |
↑ 216.81 m ↓ |
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S 79 |
← 216.76 m → 46 999 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930587768554688 y=0.884231567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930587768554688 × 215)
floor (0.930587768554688 × 32768)
floor (30493.5)tx = 30493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884231567382812 × 215)
floor (0.884231567382812 × 32768)
floor (28974.5)ty = 28974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30493 / 28974 ti = "15/30493/28974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30493/28974.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30493 ÷ 215
30493 ÷ 32768x = 0.930572509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28974 ÷ 215
28974 ÷ 32768y = 0.88421630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930572509765625 × 2 - 1) × π
0.86114501953125 × 3.1415926535Λ = 2.70536687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88421630859375 × 2 - 1) × π
-0.7684326171875 × 3.1415926535Φ = -2.41410226486603 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70536687} λ = 2.70536687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41410226486603))-π/2
2×atan(0.0894476031443485)-π/2
2×0.0892101888275421-π/2
0.178420377655084-1.57079632675φ = -1.39237595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70536687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 155.006104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39237595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.777265° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30493 KachelY 28974 2.70536687 -1.39237595 155.006104 -79.777265 Oben rechts KachelX + 1 30494 KachelY 28974 2.70555861 -1.39237595 155.017090 -79.777265 Unten links KachelX 30493 KachelY + 1 28975 2.70536687 -1.39240998 155.006104 -79.779215 Unten rechts KachelX + 1 30494 KachelY + 1 28975 2.70555861 -1.39240998 155.017090 -79.779215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39237595--1.39240998) × R
3.40300000001292e-05 × 6371000dl = 216.805130000823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39237595--1.39240998) × R
3.40300000001292e-05 × 6371000dr = 216.805130000823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70536687-2.70555861) × cos(-1.39237595) × R
0.000191739999999996 × 0.177475248386706 × 6371000do = 216.79942238462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70536687-2.70555861) × cos(-1.39240998) × R
0.000191739999999996 × 0.1774417585012 × 6371000du = 216.758511959648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39237595)-sin(-1.39240998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177475248386706-0.1774417585012)× R²
abs(2.70555861-2.70536687)×3.34898855061105e-05× R²
0.000191739999999996×3.34898855061105e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.34898855061105e-05× 40589641000000 ar = 46998.7921642865m²