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← | N 65 |
← 249.30 m → | N 65 |
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↑ 249.30 m ↓ |
↑ 249.30 m ↓ |
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N 65 |
← 249.33 m → 62 154 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465278625488281 y=0.254142761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465278625488281 × 216)
floor (0.465278625488281 × 65536)
floor (30492.5)tx = 30492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254142761230469 × 216)
floor (0.254142761230469 × 65536)
floor (16655.5)ty = 16655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30492 / 16655 ti = "16/30492/16655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30492/16655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30492 ÷ 216
30492 ÷ 65536x = 0.46527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16655 ÷ 216
16655 ÷ 65536y = 0.254135131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46527099609375 × 2 - 1) × π
-0.0694580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21820877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254135131835938 × 2 - 1) × π
0.491729736328125 × 3.1415926535Φ = 1.54481452715593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21820877} λ = -0.21820877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54481452715593))-π/2
2×atan(4.68710221621997)-π/2
2×1.36059642319449-π/2
2.72119284638899-1.57079632675φ = 1.15039652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21820877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.502442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15039652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.912865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30492 KachelY 16655 -0.21820877 1.15039652 -12.502442 65.912865 Oben rechts KachelX + 1 30493 KachelY 16655 -0.21811289 1.15039652 -12.496948 65.912865 Unten links KachelX 30492 KachelY + 1 16656 -0.21820877 1.15035739 -12.502442 65.910623 Unten rechts KachelX + 1 30493 KachelY + 1 16656 -0.21811289 1.15035739 -12.496948 65.910623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15039652-1.15035739) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dl = 249.297229999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15039652-1.15035739) × R
3.91299999999983e-05 × 6371000dr = 249.297229999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21820877--0.21811289) × cos(1.15039652) × R
9.58799999999926e-05 × 0.408125479623196 × 6371000do = 249.30405325352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21820877--0.21811289) × cos(1.15035739) × R
9.58799999999926e-05 × 0.40816120209893 × 6371000du = 249.325874380691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15039652)-sin(1.15035739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408125479623196-0.40816120209893)× R²
abs(-0.21811289--0.21820877)×3.5722475733968e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.5722475733968e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.5722475733968e-05× 40589641000000 ar = 62153.5298853418m²