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← 240.89 m → | N 66 |
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↑ 240.89 m ↓ |
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N 66 |
← 240.91 m → 58 030 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30489 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465232849121094 y=0.248176574707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465232849121094 × 216)
floor (0.465232849121094 × 65536)
floor (30489.5)tx = 30489 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248176574707031 × 216)
floor (0.248176574707031 × 65536)
floor (16264.5)ty = 16264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30489 / 16264 ti = "16/30489/16264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30489/16264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30489 ÷ 216
30489 ÷ 65536x = 0.465225219726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16264 ÷ 216
16264 ÷ 65536y = 0.2481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465225219726562 × 2 - 1) × π
-0.069549560546875 × 3.1415926535Λ = -0.21849639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2481689453125 × 2 - 1) × π
0.503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.58230118265881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21849639} λ = -0.21849639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58230118265881))-π/2
2×atan(4.86614081579303)-π/2
2×1.36811635251343-π/2
2.73623270502686-1.57079632675φ = 1.16543638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21849639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.518921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16543638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.774586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30489 KachelY 16264 -0.21849639 1.16543638 -12.518921 66.774586 Oben rechts KachelX + 1 30490 KachelY 16264 -0.21840051 1.16543638 -12.513427 66.774586 Unten links KachelX 30489 KachelY + 1 16265 -0.21849639 1.16539857 -12.518921 66.772420 Unten rechts KachelX + 1 30490 KachelY + 1 16265 -0.21840051 1.16539857 -12.513427 66.772420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16543638-1.16539857) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dl = 240.887510000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16543638-1.16539857) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dr = 240.887510000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21849639--0.21840051) × cos(1.16543638) × R
9.58800000000204e-05 × 0.394349562800809 × 6371000do = 240.889014074278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21849639--0.21840051) × cos(1.16539857) × R
9.58800000000204e-05 × 0.394384308415873 × 6371000du = 240.910238484664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16543638)-sin(1.16539857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394349562800809-0.394384308415873)× R²
abs(-0.21840051--0.21849639)×3.47456150640579e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.47456150640579e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.47456150640579e-05× 40589641000000 ar = 58029.7111412149m²