↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 249.32 m → | N 65 |
→ |
↑ 249.36 m ↓ |
↑ 249.36 m ↓ |
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N 65 |
← 249.34 m → 62 174 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465217590332031 y=0.254173278808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465217590332031 × 216)
floor (0.465217590332031 × 65536)
floor (30488.5)tx = 30488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254173278808594 × 216)
floor (0.254173278808594 × 65536)
floor (16657.5)ty = 16657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30488 / 16657 ti = "16/30488/16657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30488/16657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30488 ÷ 216
30488 ÷ 65536x = 0.4652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16657 ÷ 216
16657 ÷ 65536y = 0.254165649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4652099609375 × 2 - 1) × π
-0.069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254165649414062 × 2 - 1) × π
0.491668701171875 × 3.1415926535Φ = 1.54462277955745 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21859226} λ = -0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54462277955745))-π/2
2×atan(4.68620356178634)-π/2
2×1.36055729122925-π/2
2.7211145824585-1.57079632675φ = 1.15031826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15031826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.908381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30488 KachelY 16657 -0.21859226 1.15031826 -12.524414 65.908381 Oben rechts KachelX + 1 30489 KachelY 16657 -0.21849639 1.15031826 -12.518921 65.908381 Unten links KachelX 30488 KachelY + 1 16658 -0.21859226 1.15027912 -12.524414 65.906139 Unten rechts KachelX + 1 30489 KachelY + 1 16658 -0.21849639 1.15027912 -12.518921 65.906139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15031826-1.15027912) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dl = 249.360939999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15031826-1.15027912) × R
3.91399999999376e-05 × 6371000dr = 249.360939999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21859226--0.21849639) × cos(1.15031826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408196923949705 × 6371000do = 249.321688900094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21859226--0.21849639) × cos(1.15027912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.408232654304245 × 6371000du = 249.343512563666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15031826)-sin(1.15027912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.408196923949705-0.408232654304245)× R²
abs(-0.21849639--0.21859226)×3.57303545407417e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57303545407417e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57303545407417e-05× 40589641000000 ar = 62173.8116985915m²