↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 240.82 m → | N 66 |
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↑ 240.89 m ↓ |
↑ 240.89 m ↓ |
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N 66 |
← 240.84 m → 58 013 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465217590332031 y=0.248146057128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465217590332031 × 216)
floor (0.465217590332031 × 65536)
floor (30488.5)tx = 30488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248146057128906 × 216)
floor (0.248146057128906 × 65536)
floor (16262.5)ty = 16262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30488 / 16262 ti = "16/30488/16262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30488/16262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30488 ÷ 216
30488 ÷ 65536x = 0.4652099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16262 ÷ 216
16262 ÷ 65536y = 0.248138427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4652099609375 × 2 - 1) × π
-0.069580078125 × 3.1415926535Λ = -0.21859226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248138427734375 × 2 - 1) × π
0.50372314453125 × 3.1415926535Φ = 1.58249293025729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21859226} λ = -0.21859226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58249293025729))-π/2
2×atan(4.86707397607108)-π/2
2×1.36815415697353-π/2
2.73630831394706-1.57079632675φ = 1.16551199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21859226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.524414° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16551199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.778918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30488 KachelY 16262 -0.21859226 1.16551199 -12.524414 66.778918 Oben rechts KachelX + 1 30489 KachelY 16262 -0.21849639 1.16551199 -12.518921 66.778918 Unten links KachelX 30488 KachelY + 1 16263 -0.21859226 1.16547418 -12.524414 66.776752 Unten rechts KachelX + 1 30489 KachelY + 1 16263 -0.21849639 1.16547418 -12.518921 66.776752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16551199-1.16547418) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dl = 240.887510000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16551199-1.16547418) × R
3.7810000000027e-05 × 6371000dr = 240.887510000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21859226--0.21849639) × cos(1.16551199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394280079069352 × 6371000do = 240.821450250188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21859226--0.21849639) × cos(1.16547418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.394314825811739 × 6371000du = 240.842673135485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16551199)-sin(1.16547418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394280079069352-0.394314825811739)× R²
abs(-0.21849639--0.21859226)×3.47467423865155e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47467423865155e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47467423865155e-05× 40589641000000 ar = 58013.435676501m²