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← | S 79 |
← 218.33 m → | S 79 |
→ |
↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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S 79 |
← 218.29 m → 47 650 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930404663085938 y=0.883102416992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930404663085938 × 215)
floor (0.930404663085938 × 32768)
floor (30487.5)tx = 30487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883102416992188 × 215)
floor (0.883102416992188 × 32768)
floor (28937.5)ty = 28937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30487 / 28937 ti = "15/30487/28937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30487/28937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30487 ÷ 215
30487 ÷ 32768x = 0.930389404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28937 ÷ 215
28937 ÷ 32768y = 0.883087158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930389404296875 × 2 - 1) × π
0.86077880859375 × 3.1415926535Λ = 2.70421638 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.883087158203125 × 2 - 1) × π
-0.76617431640625 × 3.1415926535Φ = -2.40700760372226 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70421638} λ = 2.70421638} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40700760372226))-π/2
2×atan(0.0900844600494438)-π/2
2×0.0898419549779621-π/2
0.179683909955924-1.57079632675φ = -1.39111242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70421638} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.940185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39111242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.704870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30487 KachelY 28937 2.70421638 -1.39111242 154.940185 -79.704870 Oben rechts KachelX + 1 30488 KachelY 28937 2.70440813 -1.39111242 154.951172 -79.704870 Unten links KachelX 30487 KachelY + 1 28938 2.70421638 -1.39114668 154.940185 -79.706833 Unten rechts KachelX + 1 30488 KachelY + 1 28938 2.70440813 -1.39114668 154.951172 -79.706833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39111242--1.39114668) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dl = 218.270460000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39111242--1.39114668) × R
3.42600000000637e-05 × 6371000dr = 218.270460000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70421638-2.70440813) × cos(-1.39111242) × R
0.000191749999999935 × 0.178718578180967 × 6371000do = 218.329629809988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70421638-2.70440813) × cos(-1.39114668) × R
0.000191749999999935 × 0.178684869654082 × 6371000du = 218.288450150487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39111242)-sin(-1.39114668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178718578180967-0.178684869654082)× R²
abs(2.70440813-2.70421638)×3.37085268841963e-05× R²
0.000191749999999935×3.37085268841963e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.37085268841963e-05× 40589641000000 ar = 47650.414584126m²