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← | N 56 |
← 335.04 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.05 m ↓ |
↑ 335.05 m ↓ |
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N 56 |
← 335.06 m → 112 259 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465202331542969 y=0.307701110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465202331542969 × 216)
floor (0.465202331542969 × 65536)
floor (30487.5)tx = 30487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307701110839844 × 216)
floor (0.307701110839844 × 65536)
floor (20165.5)ty = 20165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30487 / 20165 ti = "16/30487/20165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30487/20165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30487 ÷ 216
30487 ÷ 65536x = 0.465194702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20165 ÷ 216
20165 ÷ 65536y = 0.307693481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465194702148438 × 2 - 1) × π
-0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = -0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307693481445312 × 2 - 1) × π
0.384613037109375 × 3.1415926535Φ = 1.20829749182314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21868814} λ = -0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20829749182314))-π/2
2×atan(3.34778017484492)-π/2
2×1.28052766597814-π/2
2.56105533195628-1.57079632675φ = 0.99025901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99025901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.737662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30487 KachelY 20165 -0.21868814 0.99025901 -12.529907 56.737662 Oben rechts KachelX + 1 30488 KachelY 20165 -0.21859226 0.99025901 -12.524414 56.737662 Unten links KachelX 30487 KachelY + 1 20166 -0.21868814 0.99020642 -12.529907 56.734649 Unten rechts KachelX + 1 30488 KachelY + 1 20166 -0.21859226 0.99020642 -12.524414 56.734649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99025901-0.99020642) × R
5.2590000000019e-05 × 6371000dl = 335.050890000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99025901-0.99020642) × R
5.2590000000019e-05 × 6371000dr = 335.050890000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21868814--0.21859226) × cos(0.99025901) × R
9.58799999999926e-05 × 0.548473303090538 × 6371000do = 335.035728933318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21868814--0.21859226) × cos(0.99020642) × R
9.58799999999926e-05 × 0.548517276410688 × 6371000du = 335.062590101012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99025901)-sin(0.99020642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548473303090538-0.548517276410688)× R²
abs(-0.21859226--0.21868814)×4.3973320149937e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.3973320149937e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.3973320149937e-05× 40589641000000 ar = 112258.519115874m²