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← | N 66 |
← 240.87 m → | N 66 |
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↑ 240.82 m ↓ |
↑ 240.82 m ↓ |
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N 66 |
← 240.89 m → 58 009 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465202331542969 y=0.248161315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465202331542969 × 216)
floor (0.465202331542969 × 65536)
floor (30487.5)tx = 30487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248161315917969 × 216)
floor (0.248161315917969 × 65536)
floor (16263.5)ty = 16263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30487 / 16263 ti = "16/30487/16263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30487/16263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30487 ÷ 216
30487 ÷ 65536x = 0.465194702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16263 ÷ 216
16263 ÷ 65536y = 0.248153686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465194702148438 × 2 - 1) × π
-0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = -0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248153686523438 × 2 - 1) × π
0.503692626953125 × 3.1415926535Φ = 1.58239705645805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21868814} λ = -0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58239705645805))-π/2
2×atan(4.86660737356565)-π/2
2×1.36813525557618-π/2
2.73627051115235-1.57079632675φ = 1.16547418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16547418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.776752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30487 KachelY 16263 -0.21868814 1.16547418 -12.529907 66.776752 Oben rechts KachelX + 1 30488 KachelY 16263 -0.21859226 1.16547418 -12.524414 66.776752 Unten links KachelX 30487 KachelY + 1 16264 -0.21868814 1.16543638 -12.529907 66.774586 Unten rechts KachelX + 1 30488 KachelY + 1 16264 -0.21859226 1.16543638 -12.524414 66.774586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16547418-1.16543638) × R
3.77999999998657e-05 × 6371000dl = 240.823799999144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16547418-1.16543638) × R
3.77999999998657e-05 × 6371000dr = 240.823799999144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21868814--0.21859226) × cos(1.16547418) × R
9.58799999999926e-05 × 0.394314825811739 × 6371000do = 240.867794933024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21868814--0.21859226) × cos(1.16543638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.394349562800809 × 6371000du = 240.889014074209m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16547418)-sin(1.16543638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394314825811739-0.394349562800809)× R²
abs(-0.21859226--0.21868814)×3.47369890703053e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.47369890703053e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.47369890703053e-05× 40589641000000 ar = 58009.2527172612m²