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← 240.57 m → | N 66 |
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N 66 |
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N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30487 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465202331542969 y=0.247947692871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465202331542969 × 216)
floor (0.465202331542969 × 65536)
floor (30487.5)tx = 30487 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247947692871094 × 216)
floor (0.247947692871094 × 65536)
floor (16249.5)ty = 16249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30487 / 16249 ti = "16/30487/16249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30487/16249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30487 ÷ 216
30487 ÷ 65536x = 0.465194702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16249 ÷ 216
16249 ÷ 65536y = 0.247940063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465194702148438 × 2 - 1) × π
-0.069610595703125 × 3.1415926535Λ = -0.21868814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247940063476562 × 2 - 1) × π
0.504119873046875 × 3.1415926535Φ = 1.58373928964742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21868814} λ = -0.21868814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58373928964742))-π/2
2×atan(4.8731438812795)-π/2
2×1.3683997236428-π/2
2.7367994472856-1.57079632675φ = 1.16600312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21868814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.529907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16600312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.807058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30487 KachelY 16249 -0.21868814 1.16600312 -12.529907 66.807058 Oben rechts KachelX + 1 30488 KachelY 16249 -0.21859226 1.16600312 -12.524414 66.807058 Unten links KachelX 30487 KachelY + 1 16250 -0.21868814 1.16596536 -12.529907 66.804894 Unten rechts KachelX + 1 30488 KachelY + 1 16250 -0.21859226 1.16596536 -12.524414 66.804894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16600312-1.16596536) × R
3.77600000001088e-05 × 6371000dl = 240.568960000693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16600312-1.16596536) × R
3.77600000001088e-05 × 6371000dr = 240.568960000693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21868814--0.21859226) × cos(1.16600312) × R
9.58799999999926e-05 × 0.39382868781681 × 6371000do = 240.570836819338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21868814--0.21859226) × cos(1.16596536) × R
9.58799999999926e-05 × 0.393863395918513 × 6371000du = 240.592038314631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16600312)-sin(1.16596536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39382868781681-0.393863395918513)× R²
abs(-0.21859226--0.21868814)×3.47081017028072e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.47081017028072e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.47081017028072e-05× 40589641000000 ar = 57876.4262380587m²