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← 218.29 m → | S 79 |
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↑ 218.27 m ↓ |
↑ 218.27 m ↓ |
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S 79 |
← 218.25 m → 47 641 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930374145507812 y=0.883132934570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930374145507812 × 215)
floor (0.930374145507812 × 32768)
floor (30486.5)tx = 30486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.883132934570312 × 215)
floor (0.883132934570312 × 32768)
floor (28938.5)ty = 28938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30486 / 28938 ti = "15/30486/28938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30486/28938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30486 ÷ 215
30486 ÷ 32768x = 0.93035888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28938 ÷ 215
28938 ÷ 32768y = 0.88311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93035888671875 × 2 - 1) × π
0.8607177734375 × 3.1415926535Λ = 2.70402463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88311767578125 × 2 - 1) × π
-0.7662353515625 × 3.1415926535Φ = -2.40719935132074 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70402463} λ = 2.70402463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.40719935132074))-π/2
2×atan(0.0900671882265371)-π/2
2×0.0898248221647757-π/2
0.179649644329551-1.57079632675φ = -1.39114668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70402463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.929199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39114668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.706833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30486 KachelY 28938 2.70402463 -1.39114668 154.929199 -79.706833 Oben rechts KachelX + 1 30487 KachelY 28938 2.70421638 -1.39114668 154.940185 -79.706833 Unten links KachelX 30486 KachelY + 1 28939 2.70402463 -1.39118094 154.929199 -79.708796 Unten rechts KachelX + 1 30487 KachelY + 1 28939 2.70421638 -1.39118094 154.940185 -79.708796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39114668--1.39118094) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dl = 218.270459998991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39114668--1.39118094) × R
3.42599999998416e-05 × 6371000dr = 218.270459998991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70402463-2.70421638) × cos(-1.39114668) × R
0.000191749999999935 × 0.178684869654082 × 6371000do = 218.288450150487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70402463-2.70421638) × cos(-1.39118094) × R
0.000191749999999935 × 0.178651160917467 × 6371000du = 218.24727023477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39114668)-sin(-1.39118094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178684869654082-0.178651160917467)× R²
abs(2.70421638-2.70402463)×3.37087366149291e-05× R²
0.000191749999999935×3.37087366149291e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.37087366149291e-05× 40589641000000 ar = 47641.4262517569m²