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← | N 66 |
← 240.59 m → | N 66 |
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↑ 240.63 m ↓ |
↑ 240.63 m ↓ |
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N 66 |
← 240.61 m → 57 896 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465171813964844 y=0.247978210449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465171813964844 × 216)
floor (0.465171813964844 × 65536)
floor (30485.5)tx = 30485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247978210449219 × 216)
floor (0.247978210449219 × 65536)
floor (16251.5)ty = 16251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30485 / 16251 ti = "16/30485/16251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30485/16251.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30485 ÷ 216
30485 ÷ 65536x = 0.465164184570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16251 ÷ 216
16251 ÷ 65536y = 0.247970581054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465164184570312 × 2 - 1) × π
-0.069671630859375 × 3.1415926535Λ = -0.21887988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247970581054688 × 2 - 1) × π
0.504058837890625 × 3.1415926535Φ = 1.58354754204893 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21887988} λ = -0.21887988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58354754204893))-π/2
2×atan(4.87220955722327)-π/2
2×1.3683619624627-π/2
2.7367239249254-1.57079632675φ = 1.16592760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21887988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.540893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16592760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.802731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30485 KachelY 16251 -0.21887988 1.16592760 -12.540893 66.802731 Oben rechts KachelX + 1 30486 KachelY 16251 -0.21878401 1.16592760 -12.535400 66.802731 Unten links KachelX 30485 KachelY + 1 16252 -0.21887988 1.16588983 -12.540893 66.800567 Unten rechts KachelX + 1 30486 KachelY + 1 16252 -0.21878401 1.16588983 -12.535400 66.800567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16592760-1.16588983) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dl = 240.632670000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16592760-1.16588983) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dr = 240.632670000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21887988--0.21878401) × cos(1.16592760) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393898103458638 × 6371000do = 240.588144218726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21887988--0.21878401) × cos(1.16588983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.393932819628529 × 6371000du = 240.609348430716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16592760)-sin(1.16588983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393898103458638-0.393932819628529)× R²
abs(-0.21878401--0.21887988)×3.47161698909249e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47161698909249e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47161698909249e-05× 40589641000000 ar = 57895.9187338203m²