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← | S 79 |
← 216.52 m → | S 79 |
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↑ 216.49 m ↓ |
↑ 216.49 m ↓ |
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S 79 |
← 216.48 m → 46 870 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930313110351562 y=0.884445190429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930313110351562 × 215)
floor (0.930313110351562 × 32768)
floor (30484.5)tx = 30484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884445190429688 × 215)
floor (0.884445190429688 × 32768)
floor (28981.5)ty = 28981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30484 / 28981 ti = "15/30484/28981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30484/28981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30484 ÷ 215
30484 ÷ 32768x = 0.9302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28981 ÷ 215
28981 ÷ 32768y = 0.884429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9302978515625 × 2 - 1) × π
0.860595703125 × 3.1415926535Λ = 2.70364114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884429931640625 × 2 - 1) × π
-0.76885986328125 × 3.1415926535Φ = -2.41544449805539 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70364114} λ = 2.70364114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41544449805539))-π/2
2×atan(0.0893276241406125)-π/2
2×0.0890911608746036-π/2
0.178182321749207-1.57079632675φ = -1.39261401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70364114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.907227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39261401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.790905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30484 KachelY 28981 2.70364114 -1.39261401 154.907227 -79.790905 Oben rechts KachelX + 1 30485 KachelY 28981 2.70383289 -1.39261401 154.918213 -79.790905 Unten links KachelX 30484 KachelY + 1 28982 2.70364114 -1.39264799 154.907227 -79.792852 Unten rechts KachelX + 1 30485 KachelY + 1 28982 2.70383289 -1.39264799 154.918213 -79.792852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39261401--1.39264799) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dl = 216.48657999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39261401--1.39264799) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dr = 216.48657999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70364114-2.70383289) × cos(-1.39261401) × R
0.000191749999999935 × 0.177240962499466 × 6371000do = 216.524516497052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70364114-2.70383289) × cos(-1.39264799) × R
0.000191749999999935 × 0.177207520385961 × 6371000du = 216.483662298591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39261401)-sin(-1.39264799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177240962499466-0.177207520385961)× R²
abs(2.70383289-2.70364114)×3.34421135049223e-05× R²
0.000191749999999935×3.34421135049223e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34421135049223e-05× 40589641000000 ar = 46870.2298749196m²