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← | N 65 |
← 257.64 m → | N 65 |
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↑ 257.64 m ↓ |
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N 65 |
← 257.66 m → 66 382 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465156555175781 y=0.259895324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465156555175781 × 216)
floor (0.465156555175781 × 65536)
floor (30484.5)tx = 30484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259895324707031 × 216)
floor (0.259895324707031 × 65536)
floor (17032.5)ty = 17032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30484 / 17032 ti = "16/30484/17032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30484/17032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30484 ÷ 216
30484 ÷ 65536x = 0.46514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17032 ÷ 216
17032 ÷ 65536y = 0.2598876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46514892578125 × 2 - 1) × π
-0.0697021484375 × 3.1415926535Λ = -0.21897576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2598876953125 × 2 - 1) × π
0.480224609375 × 3.1415926535Φ = 1.50867010484241 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21897576} λ = -0.21897576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50867010484241))-π/2
2×atan(4.52071471821308)-π/2
2×1.35309793341331-π/2
2.70619586682662-1.57079632675φ = 1.13539954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21897576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.546387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13539954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.053602° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30484 KachelY 17032 -0.21897576 1.13539954 -12.546387 65.053602 Oben rechts KachelX + 1 30485 KachelY 17032 -0.21887988 1.13539954 -12.540893 65.053602 Unten links KachelX 30484 KachelY + 1 17033 -0.21897576 1.13535910 -12.546387 65.051285 Unten rechts KachelX + 1 30485 KachelY + 1 17033 -0.21887988 1.13535910 -12.540893 65.051285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13539954-1.13535910) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dl = 257.643240000194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13539954-1.13535910) × R
4.04400000000305e-05 × 6371000dr = 257.643240000194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21897576--0.21887988) × cos(1.13539954) × R
9.58799999999926e-05 × 0.421770202241302 × 6371000do = 257.638952258979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21897576--0.21887988) × cos(1.13535910) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42180686895606 × 6371000du = 257.661350175955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13539954)-sin(1.13535910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421770202241302-0.42180686895606)× R²
abs(-0.21887988--0.21897576)×3.6666714757938e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6666714757938e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6666714757938e-05× 40589641000000 ar = 66381.8197552962m²