↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 216.52 m → | S 79 |
→ |
↑ 216.49 m ↓ |
↑ 216.49 m ↓ |
|||
S 79 |
← 216.48 m → 46 870 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28981 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930282592773438 y=0.884445190429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930282592773438 × 215)
floor (0.930282592773438 × 32768)
floor (30483.5)tx = 30483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884445190429688 × 215)
floor (0.884445190429688 × 32768)
floor (28981.5)ty = 28981 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30483 / 28981 ti = "15/30483/28981" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30483/28981.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30483 ÷ 215
30483 ÷ 32768x = 0.930267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28981 ÷ 215
28981 ÷ 32768y = 0.884429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930267333984375 × 2 - 1) × π
0.86053466796875 × 3.1415926535Λ = 2.70344939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.884429931640625 × 2 - 1) × π
-0.76885986328125 × 3.1415926535Φ = -2.41544449805539 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70344939} λ = 2.70344939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41544449805539))-π/2
2×atan(0.0893276241406125)-π/2
2×0.0890911608746036-π/2
0.178182321749207-1.57079632675φ = -1.39261401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70344939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.896240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39261401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.790905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30483 KachelY 28981 2.70344939 -1.39261401 154.896240 -79.790905 Oben rechts KachelX + 1 30484 KachelY 28981 2.70364114 -1.39261401 154.907227 -79.790905 Unten links KachelX 30483 KachelY + 1 28982 2.70344939 -1.39264799 154.896240 -79.792852 Unten rechts KachelX + 1 30484 KachelY + 1 28982 2.70364114 -1.39264799 154.907227 -79.792852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39261401--1.39264799) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dl = 216.48657999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39261401--1.39264799) × R
3.3979999999989e-05 × 6371000dr = 216.48657999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70344939-2.70364114) × cos(-1.39261401) × R
0.000191750000000379 × 0.177240962499466 × 6371000do = 216.524516497553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70344939-2.70364114) × cos(-1.39264799) × R
0.000191750000000379 × 0.177207520385961 × 6371000du = 216.483662299093m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39261401)-sin(-1.39264799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177240962499466-0.177207520385961)× R²
abs(2.70364114-2.70344939)×3.34421135049223e-05× R²
0.000191750000000379×3.34421135049223e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.34421135049223e-05× 40589641000000 ar = 46870.2298750281m²