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← | S 79 |
← 218.82 m → | S 79 |
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↑ 218.84 m ↓ |
↑ 218.84 m ↓ |
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S 79 |
← 218.78 m → 47 884 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930282592773438 y=0.882736206054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930282592773438 × 215)
floor (0.930282592773438 × 32768)
floor (30483.5)tx = 30483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.882736206054688 × 215)
floor (0.882736206054688 × 32768)
floor (28925.5)ty = 28925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30483 / 28925 ti = "15/30483/28925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30483/28925.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30483 ÷ 215
30483 ÷ 32768x = 0.930267333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28925 ÷ 215
28925 ÷ 32768y = 0.882720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.930267333984375 × 2 - 1) × π
0.86053466796875 × 3.1415926535Λ = 2.70344939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.882720947265625 × 2 - 1) × π
-0.76544189453125 × 3.1415926535Φ = -2.4047066325405 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70344939} λ = 2.70344939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.4047066325405))-π/2
2×atan(0.0902919804536178)-π/2
2×0.090047801046978-π/2
0.180095602093956-1.57079632675φ = -1.39070072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70344939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.896240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39070072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.681282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30483 KachelY 28925 2.70344939 -1.39070072 154.896240 -79.681282 Oben rechts KachelX + 1 30484 KachelY 28925 2.70364114 -1.39070072 154.907227 -79.681282 Unten links KachelX 30483 KachelY + 1 28926 2.70344939 -1.39073507 154.896240 -79.683250 Unten rechts KachelX + 1 30484 KachelY + 1 28926 2.70364114 -1.39073507 154.907227 -79.683250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39070072--1.39073507) × R
3.43500000001828e-05 × 6371000dl = 218.843850001165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39070072--1.39073507) × R
3.43500000001828e-05 × 6371000dr = 218.843850001165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70344939-2.70364114) × cos(-1.39070072) × R
0.000191750000000379 × 0.179123634749604 × 6371000do = 218.824462813212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70344939-2.70364114) × cos(-1.39073507) × R
0.000191750000000379 × 0.179089840201191 × 6371000du = 218.783178066435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39070072)-sin(-1.39073507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179123634749604-0.179089840201191)× R²
abs(2.70364114-2.70344939)×3.37945484125135e-05× R²
0.000191750000000379×3.37945484125135e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.37945484125135e-05× 40589641000000 ar = 47883.8704651497m²