↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.83 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.85 m ↓ |
↑ 340.85 m ↓ |
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N 56 |
← 340.86 m → 116 176 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465141296386719 y=0.310997009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465141296386719 × 216)
floor (0.465141296386719 × 65536)
floor (30483.5)tx = 30483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310997009277344 × 216)
floor (0.310997009277344 × 65536)
floor (20381.5)ty = 20381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30483 / 20381 ti = "16/30483/20381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30483/20381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30483 ÷ 216
30483 ÷ 65536x = 0.465133666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20381 ÷ 216
20381 ÷ 65536y = 0.310989379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465133666992188 × 2 - 1) × π
-0.069732666015625 × 3.1415926535Λ = -0.21907163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310989379882812 × 2 - 1) × π
0.378021240234375 × 3.1415926535Φ = 1.18758875118727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21907163} λ = -0.21907163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18758875118727))-π/2
2×atan(3.27916478479235)-π/2
2×1.2747992404124-π/2
2.54959848082479-1.57079632675φ = 0.97880215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21907163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.551880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97880215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.081232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30483 KachelY 20381 -0.21907163 0.97880215 -12.551880 56.081232 Oben rechts KachelX + 1 30484 KachelY 20381 -0.21897576 0.97880215 -12.546387 56.081232 Unten links KachelX 30483 KachelY + 1 20382 -0.21907163 0.97874865 -12.551880 56.078167 Unten rechts KachelX + 1 30484 KachelY + 1 20382 -0.21897576 0.97874865 -12.546387 56.078167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97880215-0.97874865) × R
5.35000000000396e-05 × 6371000dl = 340.848500000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97880215-0.97874865) × R
5.35000000000396e-05 × 6371000dr = 340.848500000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21907163--0.21897576) × cos(0.97880215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558016958183206 × 6371000do = 340.829933510896m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21907163--0.21897576) × cos(0.97874865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558061353265271 × 6371000du = 340.857049484069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97880215)-sin(0.97874865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558016958183206-0.558061353265271)× R²
abs(-0.21897576--0.21907163)×4.43950820644412e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43950820644412e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43950820644412e-05× 40589641000000 ar = 116175.992839663m²