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← | S 79 |
← 216.48 m → | S 79 |
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↑ 216.42 m ↓ |
↑ 216.42 m ↓ |
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S 79 |
← 216.44 m → 46 848 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.930252075195312 y=0.884475708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.930252075195312 × 215)
floor (0.930252075195312 × 32768)
floor (30482.5)tx = 30482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.884475708007812 × 215)
floor (0.884475708007812 × 32768)
floor (28982.5)ty = 28982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30482 / 28982 ti = "15/30482/28982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30482/28982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30482 ÷ 215
30482 ÷ 32768x = 0.93023681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28982 ÷ 215
28982 ÷ 32768y = 0.88446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93023681640625 × 2 - 1) × π
0.8604736328125 × 3.1415926535Λ = 2.70325764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88446044921875 × 2 - 1) × π
-0.7689208984375 × 3.1415926535Φ = -2.41563624565387 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.70325764} λ = 2.70325764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.41563624565387))-π/2
2×atan(0.0893104974252614)-π/2
2×0.08907416971295-π/2
0.1781483394259-1.57079632675φ = -1.39264799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.70325764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 154.885254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39264799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.792852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30482 KachelY 28982 2.70325764 -1.39264799 154.885254 -79.792852 Oben rechts KachelX + 1 30483 KachelY 28982 2.70344939 -1.39264799 154.896240 -79.792852 Unten links KachelX 30482 KachelY + 1 28983 2.70325764 -1.39268196 154.885254 -79.794799 Unten rechts KachelX + 1 30483 KachelY + 1 28983 2.70344939 -1.39268196 154.896240 -79.794799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39264799--1.39268196) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dl = 216.422870000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39264799--1.39268196) × R
3.39700000000498e-05 × 6371000dr = 216.422870000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.70325764-2.70344939) × cos(-1.39264799) × R
0.000191749999999935 × 0.177207520385961 × 6371000do = 216.483662298591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.70325764-2.70344939) × cos(-1.39268196) × R
0.000191749999999935 × 0.17717408790964 × 6371000du = 216.442819873293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39264799)-sin(-1.39268196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177207520385961-0.17717408790964)× R²
abs(2.70344939-2.70325764)×3.34324763206773e-05× R²
0.000191749999999935×3.34324763206773e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.34324763206773e-05× 40589641000000 ar = 46847.5958897226m²