↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 339.23 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.32 m ↓ |
↑ 339.32 m ↓ |
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N 56 |
← 339.26 m → 115 113 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465110778808594 y=0.310096740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465110778808594 × 216)
floor (0.465110778808594 × 65536)
floor (30481.5)tx = 30481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310096740722656 × 216)
floor (0.310096740722656 × 65536)
floor (20322.5)ty = 20322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30481 / 20322 ti = "16/30481/20322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30481/20322.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30481 ÷ 216
30481 ÷ 65536x = 0.465103149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20322 ÷ 216
20322 ÷ 65536y = 0.310089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465103149414062 × 2 - 1) × π
-0.069793701171875 × 3.1415926535Λ = -0.21926338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310089111328125 × 2 - 1) × π
0.37982177734375 × 3.1415926535Φ = 1.19324530534244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21926338} λ = -0.21926338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19324530534244))-π/2
2×atan(3.2977661181076)-π/2
2×1.2763737660795-π/2
2.55274753215901-1.57079632675φ = 0.98195121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21926338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98195121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.261660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30481 KachelY 20322 -0.21926338 0.98195121 -12.562866 56.261660 Oben rechts KachelX + 1 30482 KachelY 20322 -0.21916751 0.98195121 -12.557373 56.261660 Unten links KachelX 30481 KachelY + 1 20323 -0.21926338 0.98189795 -12.562866 56.258608 Unten rechts KachelX + 1 30482 KachelY + 1 20323 -0.21916751 0.98189795 -12.557373 56.258608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98195121-0.98189795) × R
5.32599999999439e-05 × 6371000dl = 339.319459999643m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98195121-0.98189795) × R
5.32599999999439e-05 × 6371000dr = 339.319459999643m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21926338--0.21916751) × cos(0.98195121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555401012666707 × 6371000do = 339.232145982432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21926338--0.21916751) × cos(0.98189795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.555445301971256 × 6371000du = 339.259197347992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98195121)-sin(0.98189795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555401012666707-0.555445301971256)× R²
abs(-0.21916751--0.21926338)×4.42893045484727e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.42893045484727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.42893045484727e-05× 40589641000000 ar = 115112.658143937m²