↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.07 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.09 m ↓ |
↑ 337.09 m ↓ |
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N 56 |
← 337.10 m → 113 628 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465110778808594 y=0.308876037597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465110778808594 × 216)
floor (0.465110778808594 × 65536)
floor (30481.5)tx = 30481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308876037597656 × 216)
floor (0.308876037597656 × 65536)
floor (20242.5)ty = 20242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30481 / 20242 ti = "16/30481/20242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30481/20242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30481 ÷ 216
30481 ÷ 65536x = 0.465103149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20242 ÷ 216
20242 ÷ 65536y = 0.308868408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465103149414062 × 2 - 1) × π
-0.069793701171875 × 3.1415926535Λ = -0.21926338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308868408203125 × 2 - 1) × π
0.38226318359375 × 3.1415926535Φ = 1.20091520928165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21926338} λ = -0.21926338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20091520928165))-π/2
2×atan(3.32315691546297)-π/2
2×1.27849691779334-π/2
2.55699383558668-1.57079632675φ = 0.98619751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21926338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98619751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.504955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30481 KachelY 20242 -0.21926338 0.98619751 -12.562866 56.504955 Oben rechts KachelX + 1 30482 KachelY 20242 -0.21916751 0.98619751 -12.557373 56.504955 Unten links KachelX 30481 KachelY + 1 20243 -0.21926338 0.98614460 -12.562866 56.501924 Unten rechts KachelX + 1 30482 KachelY + 1 20243 -0.21916751 0.98614460 -12.557373 56.501924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98619751-0.98614460) × R
5.29099999999616e-05 × 6371000dl = 337.089609999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98619751-0.98614460) × R
5.29099999999616e-05 × 6371000dr = 337.089609999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21926338--0.21916751) × cos(0.98619751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551864866614768 × 6371000do = 337.072311220974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21926338--0.21916751) × cos(0.98614460) × R
9.58699999999979e-05 × 0.551908989266514 × 6371000du = 337.099260797041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98619751)-sin(0.98614460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.551864866614768-0.551908989266514)× R²
abs(-0.21916751--0.21926338)×4.41226517466919e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.41226517466919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.41226517466919e-05× 40589641000000 ar = 113628.116169014m²