↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 249.17 m → | N 65 |
→ |
↑ 249.17 m ↓ |
↑ 249.17 m ↓ |
|||
N 65 |
← 249.19 m → 62 088 m² |
N 65 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465110778808594 y=0.254066467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465110778808594 × 216)
floor (0.465110778808594 × 65536)
floor (30481.5)tx = 30481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.254066467285156 × 216)
floor (0.254066467285156 × 65536)
floor (16650.5)ty = 16650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30481 / 16650 ti = "16/30481/16650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30481/16650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30481 ÷ 216
30481 ÷ 65536x = 0.465103149414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16650 ÷ 216
16650 ÷ 65536y = 0.254058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465103149414062 × 2 - 1) × π
-0.069793701171875 × 3.1415926535Λ = -0.21926338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.254058837890625 × 2 - 1) × π
0.49188232421875 × 3.1415926535Φ = 1.54529389615213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21926338} λ = -0.21926338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.54529389615213))-π/2
2×atan(4.68934960632598)-π/2
2×1.36069422314313-π/2
2.72138844628626-1.57079632675φ = 1.15059212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21926338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.562866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15059212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.924072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30481 KachelY 16650 -0.21926338 1.15059212 -12.562866 65.924072 Oben rechts KachelX + 1 30482 KachelY 16650 -0.21916751 1.15059212 -12.557373 65.924072 Unten links KachelX 30481 KachelY + 1 16651 -0.21926338 1.15055301 -12.562866 65.921832 Unten rechts KachelX + 1 30482 KachelY + 1 16651 -0.21916751 1.15055301 -12.557373 65.921832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15059212-1.15055301) × R
3.91099999998978e-05 × 6371000dl = 249.169809999349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15059212-1.15055301) × R
3.91099999998978e-05 × 6371000dr = 249.169809999349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21926338--0.21916751) × cos(1.15059212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407946903522341 × 6371000do = 249.16897948081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21926338--0.21916751) × cos(1.15055301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.407982610861456 × 6371000du = 249.190789086841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15059212)-sin(1.15055301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407946903522341-0.407982610861456)× R²
abs(-0.21916751--0.21926338)×3.57073391155094e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.57073391155094e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.57073391155094e-05× 40589641000000 ar = 62088.1044302095m²