↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 107.51 m → | N 69 |
→ |
↑ 107.48 m ↓ |
↑ 107.48 m ↓ |
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N 69 |
← 107.52 m → 11 555 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.232540130615234 y=0.228687286376953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.232540130615234 × 217)
floor (0.232540130615234 × 131072)
floor (30479.5)tx = 30479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228687286376953 × 217)
floor (0.228687286376953 × 131072)
floor (29974.5)ty = 29974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30479 / 29974 ti = "17/30479/29974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30479/29974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30479 ÷ 217
30479 ÷ 131072x = 0.232536315917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29974 ÷ 217
29974 ÷ 131072y = 0.228683471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.232536315917969 × 2 - 1) × π
-0.534927368164062 × 3.1415926535Λ = -1.68052389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228683471679688 × 2 - 1) × π
0.542633056640625 × 3.1415926535Φ = 1.70473202428844 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.68052389} λ = -1.68052389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70473202428844))-π/2
2×atan(5.49991162698505)-π/2
2×1.39093999902195-π/2
2.78187999804391-1.57079632675φ = 1.21108367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.68052389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.286926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21108367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.389983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30479 KachelY 29974 -1.68052389 1.21108367 -96.286926 69.389983 Oben rechts KachelX + 1 30480 KachelY 29974 -1.68047595 1.21108367 -96.284180 69.389983 Unten links KachelX 30479 KachelY + 1 29975 -1.68052389 1.21106680 -96.286926 69.389016 Unten rechts KachelX + 1 30480 KachelY + 1 29975 -1.68047595 1.21106680 -96.284180 69.389016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21108367-1.21106680) × R
1.68700000000577e-05 × 6371000dl = 107.478770000367m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21108367-1.21106680) × R
1.68700000000577e-05 × 6371000dr = 107.478770000367m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.68052389--1.68047595) × cos(1.21108367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352005295142871 × 6371000do = 107.511477752859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.68052389--1.68047595) × cos(1.21106680) × R
4.79399999999686e-05 × 0.352021085379186 × 6371000du = 107.516300497471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21108367)-sin(1.21106680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352005295142871-0.352021085379186)× R²
abs(-1.68047595--1.68052389)×1.57902363153717e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.57902363153717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.57902363153717e-05× 40589641000000 ar = 11555.4605613524m²