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← | N 55 |
← 344.05 m → | N 55 |
→ |
↑ 344.10 m ↓ |
↑ 344.10 m ↓ |
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N 55 |
← 344.07 m → 118 390 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465080261230469 y=0.312782287597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465080261230469 × 216)
floor (0.465080261230469 × 65536)
floor (30479.5)tx = 30479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312782287597656 × 216)
floor (0.312782287597656 × 65536)
floor (20498.5)ty = 20498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30479 / 20498 ti = "16/30479/20498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30479/20498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30479 ÷ 216
30479 ÷ 65536x = 0.465072631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20498 ÷ 216
20498 ÷ 65536y = 0.312774658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465072631835938 × 2 - 1) × π
-0.069854736328125 × 3.1415926535Λ = -0.21945513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.312774658203125 × 2 - 1) × π
0.37445068359375 × 3.1415926535Φ = 1.17637151667618 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21945513} λ = -0.21945513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17637151667618))-π/2
2×atan(3.24258715784544)-π/2
2×1.27165494601072-π/2
2.54330989202145-1.57079632675φ = 0.97251357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21945513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.573853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97251357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.720923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30479 KachelY 20498 -0.21945513 0.97251357 -12.573853 55.720923 Oben rechts KachelX + 1 30480 KachelY 20498 -0.21935925 0.97251357 -12.568359 55.720923 Unten links KachelX 30479 KachelY + 1 20499 -0.21945513 0.97245956 -12.573853 55.717829 Unten rechts KachelX + 1 30480 KachelY + 1 20499 -0.21935925 0.97245956 -12.568359 55.717829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97251357-0.97245956) × R
5.40100000000487e-05 × 6371000dl = 344.097710000311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97251357-0.97245956) × R
5.40100000000487e-05 × 6371000dr = 344.097710000311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21945513--0.21935925) × cos(0.97251357) × R
9.58799999999926e-05 × 0.563224339571258 × 6371000do = 344.046421399099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21945513--0.21935925) × cos(0.97245956) × R
9.58799999999926e-05 × 0.563268967430193 × 6371000du = 344.073682392779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97251357)-sin(0.97245956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563224339571258-0.563268967430193)× R²
abs(-0.21935925--0.21945513)×4.4627858935109e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.4627858935109e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.4627858935109e-05× 40589641000000 ar = 118390.275988684m²