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← | N 56 |
← 341.06 m → | N 56 |
→ |
↑ 341.10 m ↓ |
↑ 341.10 m ↓ |
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N 56 |
← 341.08 m → 116 340 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465080261230469 y=0.311103820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465080261230469 × 216)
floor (0.465080261230469 × 65536)
floor (30479.5)tx = 30479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311103820800781 × 216)
floor (0.311103820800781 × 65536)
floor (20388.5)ty = 20388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30479 / 20388 ti = "16/30479/20388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30479/20388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30479 ÷ 216
30479 ÷ 65536x = 0.465072631835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20388 ÷ 216
20388 ÷ 65536y = 0.31109619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465072631835938 × 2 - 1) × π
-0.069854736328125 × 3.1415926535Λ = -0.21945513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31109619140625 × 2 - 1) × π
0.3778076171875 × 3.1415926535Φ = 1.18691763459259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21945513} λ = -0.21945513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18691763459259))-π/2
2×atan(3.27696482118719)-π/2
2×1.2746119410477-π/2
2.54922388209539-1.57079632675φ = 0.97842756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21945513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.573853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97842756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.059770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30479 KachelY 20388 -0.21945513 0.97842756 -12.573853 56.059770 Oben rechts KachelX + 1 30480 KachelY 20388 -0.21935925 0.97842756 -12.568359 56.059770 Unten links KachelX 30479 KachelY + 1 20389 -0.21945513 0.97837402 -12.573853 56.056702 Unten rechts KachelX + 1 30480 KachelY + 1 20389 -0.21935925 0.97837402 -12.568359 56.056702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97842756-0.97837402) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dl = 341.103340000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97842756-0.97837402) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dr = 341.103340000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21945513--0.21935925) × cos(0.97842756) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55832776487552 × 6371000do = 341.055341499278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21945513--0.21935925) × cos(0.97837402) × R
9.58799999999926e-05 × 0.558372181954674 × 6371000du = 341.082473737815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97842756)-sin(0.97837402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55832776487552-0.558372181954674)× R²
abs(-0.21935925--0.21945513)×4.44170791530363e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44170791530363e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44170791530363e-05× 40589641000000 ar = 116339.743586691m²