↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 349.04 m → | N 55 |
→ |
↑ 349.07 m ↓ |
↑ 349.07 m ↓ |
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N 55 |
← 349.07 m → 121 845 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465065002441406 y=0.315589904785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465065002441406 × 216)
floor (0.465065002441406 × 65536)
floor (30478.5)tx = 30478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.315589904785156 × 216)
floor (0.315589904785156 × 65536)
floor (20682.5)ty = 20682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30478 / 20682 ti = "16/30478/20682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30478/20682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30478 ÷ 216
30478 ÷ 65536x = 0.465057373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20682 ÷ 216
20682 ÷ 65536y = 0.315582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465057373046875 × 2 - 1) × π
-0.06988525390625 × 3.1415926535Λ = -0.21955100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.315582275390625 × 2 - 1) × π
0.36883544921875 × 3.1415926535Φ = 1.158730737616 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21955100} λ = -0.21955100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.158730737616))-π/2
2×atan(3.18588698224886)-π/2
2×1.26665078722112-π/2
2.53330157444224-1.57079632675φ = 0.96250525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21955100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.579346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.96250525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.147489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30478 KachelY 20682 -0.21955100 0.96250525 -12.579346 55.147489 Oben rechts KachelX + 1 30479 KachelY 20682 -0.21945513 0.96250525 -12.573853 55.147489 Unten links KachelX 30478 KachelY + 1 20683 -0.21955100 0.96245046 -12.579346 55.144349 Unten rechts KachelX + 1 30479 KachelY + 1 20683 -0.21945513 0.96245046 -12.573853 55.144349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.96250525-0.96245046) × R
5.47899999999713e-05 × 6371000dl = 349.067089999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.96250525-0.96245046) × R
5.47899999999713e-05 × 6371000dr = 349.067089999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21955100--0.21945513) × cos(0.96250525) × R
9.58699999999979e-05 × 0.571465908758381 × 6371000do = 349.044388041547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21955100--0.21945513) × cos(0.96245046) × R
9.58699999999979e-05 × 0.57151086998857 × 6371000du = 349.071849811071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.96250525)-sin(0.96245046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571465908758381-0.57151086998857)× R²
abs(-0.21945513--0.21955100)×4.49612301890445e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49612301890445e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49612301890445e-05× 40589641000000 ar = 121844.70184504m²