↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 335.59 m → | N 56 |
→ |
↑ 335.62 m ↓ |
↑ 335.62 m ↓ |
|||
N 56 |
← 335.62 m → 112 637 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465049743652344 y=0.308036804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465049743652344 × 216)
floor (0.465049743652344 × 65536)
floor (30477.5)tx = 30477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.308036804199219 × 216)
floor (0.308036804199219 × 65536)
floor (20187.5)ty = 20187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30477 / 20187 ti = "16/30477/20187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30477/20187.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30477 ÷ 216
30477 ÷ 65536x = 0.465042114257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20187 ÷ 216
20187 ÷ 65536y = 0.308029174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465042114257812 × 2 - 1) × π
-0.069915771484375 × 3.1415926535Λ = -0.21964687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.308029174804688 × 2 - 1) × π
0.383941650390625 × 3.1415926535Φ = 1.20618826823985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21964687} λ = -0.21964687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20618826823985))-π/2
2×atan(3.34072639955817)-π/2
2×1.27994872931501-π/2
2.55989745863002-1.57079632675φ = 0.98910113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21964687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.584839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98910113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.671320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30477 KachelY 20187 -0.21964687 0.98910113 -12.584839 56.671320 Oben rechts KachelX + 1 30478 KachelY 20187 -0.21955100 0.98910113 -12.579346 56.671320 Unten links KachelX 30477 KachelY + 1 20188 -0.21964687 0.98904845 -12.584839 56.668302 Unten rechts KachelX + 1 30478 KachelY + 1 20188 -0.21955100 0.98904845 -12.579346 56.668302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98910113-0.98904845) × R
5.26800000000271e-05 × 6371000dl = 335.624280000173m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98910113-0.98904845) × R
5.26800000000271e-05 × 6371000dr = 335.624280000173m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21964687--0.21955100) × cos(0.98910113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549441117490066 × 6371000do = 335.591914898058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21964687--0.21955100) × cos(0.98904845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.549485132576589 × 6371000du = 335.618798774602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98910113)-sin(0.98904845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.549441117490066-0.549485132576589)× R²
abs(-0.21955100--0.21964687)×4.40150865229638e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.40150865229638e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.40150865229638e-05× 40589641000000 ar = 112637.306278596m²