↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 337.38 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.34 m ↓ |
↑ 337.34 m ↓ |
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N 56 |
← 337.40 m → 113 817 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465034484863281 y=0.309028625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465034484863281 × 216)
floor (0.465034484863281 × 65536)
floor (30476.5)tx = 30476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309028625488281 × 216)
floor (0.309028625488281 × 65536)
floor (20252.5)ty = 20252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30476 / 20252 ti = "16/30476/20252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30476/20252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30476 ÷ 216
30476 ÷ 65536x = 0.46502685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20252 ÷ 216
20252 ÷ 65536y = 0.30902099609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46502685546875 × 2 - 1) × π
-0.0699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.21974275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30902099609375 × 2 - 1) × π
0.3819580078125 × 3.1415926535Φ = 1.19995647128925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21974275} λ = -0.21974275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19995647128925))-π/2
2×atan(3.31997240547269)-π/2
2×1.2782322651141-π/2
2.5564645302282-1.57079632675φ = 0.98566820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21974275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98566820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.474628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30476 KachelY 20252 -0.21974275 0.98566820 -12.590332 56.474628 Oben rechts KachelX + 1 30477 KachelY 20252 -0.21964687 0.98566820 -12.584839 56.474628 Unten links KachelX 30476 KachelY + 1 20253 -0.21974275 0.98561525 -12.590332 56.471594 Unten rechts KachelX + 1 30477 KachelY + 1 20253 -0.21964687 0.98561525 -12.584839 56.471594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98566820-0.98561525) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dl = 337.344449999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98566820-0.98561525) × R
5.29499999999405e-05 × 6371000dr = 337.344449999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21974275--0.21964687) × cos(0.98566820) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552306198654783 × 6371000do = 337.377058861422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21974275--0.21964687) × cos(0.98561525) × R
9.58799999999926e-05 × 0.552350339188802 × 6371000du = 337.404022171956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98566820)-sin(0.98561525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552306198654783-0.552350339188802)× R²
abs(-0.21964687--0.21974275)×4.41405340196876e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41405340196876e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41405340196876e-05× 40589641000000 ar = 113816.826352057m²