↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 334.85 m → | N 56 |
→ |
↑ 334.86 m ↓ |
↑ 334.86 m ↓ |
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N 56 |
← 334.87 m → 112 132 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465034484863281 y=0.307594299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465034484863281 × 216)
floor (0.465034484863281 × 65536)
floor (30476.5)tx = 30476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307594299316406 × 216)
floor (0.307594299316406 × 65536)
floor (20158.5)ty = 20158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30476 / 20158 ti = "16/30476/20158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30476/20158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30476 ÷ 216
30476 ÷ 65536x = 0.46502685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20158 ÷ 216
20158 ÷ 65536y = 0.307586669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46502685546875 × 2 - 1) × π
-0.0699462890625 × 3.1415926535Λ = -0.21974275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307586669921875 × 2 - 1) × π
0.38482666015625 × 3.1415926535Φ = 1.20896860841782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21974275} λ = -0.21974275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20896860841782))-π/2
2×atan(3.35002767976017)-π/2
2×1.28071165911287-π/2
2.56142331822574-1.57079632675φ = 0.99062699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21974275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99062699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.758746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30476 KachelY 20158 -0.21974275 0.99062699 -12.590332 56.758746 Oben rechts KachelX + 1 30477 KachelY 20158 -0.21964687 0.99062699 -12.584839 56.758746 Unten links KachelX 30476 KachelY + 1 20159 -0.21974275 0.99057443 -12.590332 56.755734 Unten rechts KachelX + 1 30477 KachelY + 1 20159 -0.21964687 0.99057443 -12.584839 56.755734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99062699-0.99057443) × R
5.25599999999793e-05 × 6371000dl = 334.859759999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99062699-0.99057443) × R
5.25599999999793e-05 × 6371000dr = 334.859759999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21974275--0.21964687) × cos(0.99062699) × R
9.58799999999926e-05 × 0.548165572838105 × 6371000do = 334.847751453178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21974275--0.21964687) × cos(0.99057443) × R
9.58799999999926e-05 × 0.548209531679565 × 6371000du = 334.874603776543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99062699)-sin(0.99057443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.548165572838105-0.548209531679565)× R²
abs(-0.21964687--0.21974275)×4.39588414601344e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.39588414601344e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.39588414601344e-05× 40589641000000 ar = 112131.533595206m²