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← | N 56 |
← 338.99 m → | N 56 |
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↑ 339 m ↓ |
↑ 339 m ↓ |
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N 56 |
← 339.02 m → 114 922 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.465019226074219 y=0.309959411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.465019226074219 × 216)
floor (0.465019226074219 × 65536)
floor (30475.5)tx = 30475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309959411621094 × 216)
floor (0.309959411621094 × 65536)
floor (20313.5)ty = 20313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30475 / 20313 ti = "16/30475/20313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30475/20313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30475 ÷ 216
30475 ÷ 65536x = 0.465011596679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20313 ÷ 216
20313 ÷ 65536y = 0.309951782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.465011596679688 × 2 - 1) × π
-0.069976806640625 × 3.1415926535Λ = -0.21983862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309951782226562 × 2 - 1) × π
0.380096435546875 × 3.1415926535Φ = 1.1941081695356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21983862} λ = -0.21983862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1941081695356))-π/2
2×atan(3.30061287041202)-π/2
2×1.27661329794786-π/2
2.55322659589573-1.57079632675φ = 0.98243027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21983862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.595825° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98243027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.289108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30475 KachelY 20313 -0.21983862 0.98243027 -12.595825 56.289108 Oben rechts KachelX + 1 30476 KachelY 20313 -0.21974275 0.98243027 -12.590332 56.289108 Unten links KachelX 30475 KachelY + 1 20314 -0.21983862 0.98237706 -12.595825 56.286059 Unten rechts KachelX + 1 30476 KachelY + 1 20314 -0.21974275 0.98237706 -12.590332 56.286059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98243027-0.98237706) × R
5.32100000000257e-05 × 6371000dl = 339.000910000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98243027-0.98237706) × R
5.32100000000257e-05 × 6371000dr = 339.000910000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21983862--0.21974275) × cos(0.98243027) × R
9.58700000000257e-05 × 0.555002570962523 × 6371000do = 338.988782662557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21983862--0.21974275) × cos(0.98237706) × R
9.58700000000257e-05 × 0.55504683284251 × 6371000du = 339.01581727753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98243027)-sin(0.98237706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555002570962523-0.55504683284251)× R²
abs(-0.21974275--0.21983862)×4.4261879986629e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.4261879986629e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.4261879986629e-05× 40589641000000 ar = 114922.08820913m²