↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 256.63 m → | N 65 |
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↑ 256.69 m ↓ |
↑ 256.69 m ↓ |
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N 65 |
← 256.65 m → 65 876 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.464973449707031 y=0.259223937988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.464973449707031 × 216)
floor (0.464973449707031 × 65536)
floor (30472.5)tx = 30472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259223937988281 × 216)
floor (0.259223937988281 × 65536)
floor (16988.5)ty = 16988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30472 / 16988 ti = "16/30472/16988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30472/16988.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30472 ÷ 216
30472 ÷ 65536x = 0.4649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16988 ÷ 216
16988 ÷ 65536y = 0.25921630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4649658203125 × 2 - 1) × π
-0.070068359375 × 3.1415926535Λ = -0.22012624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25921630859375 × 2 - 1) × π
0.4815673828125 × 3.1415926535Φ = 1.51288855200897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22012624} λ = -0.22012624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51288855200897))-π/2
2×atan(4.53982539475663)-π/2
2×1.35398584145022-π/2
2.70797168290045-1.57079632675φ = 1.13717536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22012624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13717536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.155349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30472 KachelY 16988 -0.22012624 1.13717536 -12.612305 65.155349 Oben rechts KachelX + 1 30473 KachelY 16988 -0.22003037 1.13717536 -12.606812 65.155349 Unten links KachelX 30472 KachelY + 1 16989 -0.22012624 1.13713507 -12.612305 65.153040 Unten rechts KachelX + 1 30473 KachelY + 1 16989 -0.22003037 1.13713507 -12.606812 65.153040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13717536-1.13713507) × R
4.02900000000539e-05 × 6371000dl = 256.687590000343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13717536-1.13713507) × R
4.02900000000539e-05 × 6371000dr = 256.687590000343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22012624--0.22003037) × cos(1.13717536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420159397157108 × 6371000do = 256.628221234129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22012624--0.22003037) × cos(1.13713507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.420195957989421 × 6371000du = 256.650552143366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13717536)-sin(1.13713507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420159397157108-0.420195957989421)× R²
abs(-0.22003037--0.22012624)×3.65608323131261e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.65608323131261e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.65608323131261e-05× 40589641000000 ar = 65876.145677063m²